1)дан куб с ребром 3 см.найти его диагональ.

диагональ основания по т пиф =

тогда диагональ куба по т пиф =

ответ диагональ куба  см

Треугольник аbc ab=bc=55 bh - высота bh=44 раз треугольник равнобедренный, значит высота является медианой (по св-ву равнобедренного треугольника) , т.е. ah=hc треугольник abh прямоугольный, по теореме пифагора ah²=ab²-bh²  ⇒ ah²=55²-44²     ⇒ ah=33 значит основание ac=ah+hc=33+33=66 пусть аd - биссектриса угла а (точка d лежит на стороне bc)   , т.е. bc = bd+cd     ⇔   сd = bc - bd по свойству биссектрисы (что    что биссектриса внутреннего угла треугольника делит противолежащую сторону на отрезки, пропорциональные прилегажащим сторонам) cd / bd = ac / ab       (bc - bd) / bd = ac / ab (55 - bd) /  bd = 66 / 55 55·(55-bd) = 66· bd bd = 25     ⇒     cd= 55 - 25 = 30

Так как по условию правильныая треугольная пирамида, то в основании лежит правильный треугольник. - площадь основания найдем площадь боковой поверхности. так как сторона основания есть, то радиус вписанной окружности r=a/2√3=6/2√3 = √3 см с прямоугольного треугольника апофема равна см площадь боковой поверхности:   sп= ответ: вторая с прямоугольного треугольника радиус вписанной окружности(основания) по определению радиусу вписанной окружности правильного треугольника сторона основания равна ответ: