Ляр. Задачи1. (А) На плоскости отметили 10 точек, причём никакие три из них не лежат наодной прямой. Через каждую пару этих точек провели прямую. Докажите, чтопри этом получится ровно 45 прямых.2. (А) На плоскости отметили четыре точки. Через каждые две из них провелипрямую. Сколько всего при этом могло получиться прямых?3. (А) На плоскости провели 10 прямых. В каком наибольшем числе точек могутпересекать друг друга эти прямые?прати | |4. (А) Про точки А, В и С известно, что AB 2 см, ВС = 3 см, AC = 4 см. Могут лиэти точки лежать на одной прямой?5. (А) Точки А, В и С лежат на одной прямой. Известно, что АС АВС 1 АЗАВ12 м. Чему может быть равна длина отрезка Ас? Разберите все случаи.тилиши1Страница1 из 4
Ответы
Ответить на вопрос
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Сделаем рисунок и обозначим вершины трапеции АВСD.
Пусть основаниями будут ВС и АD.
По условию задачи ∠А+∠С=90º
Т.к. в треугольнике АВD ∠АВD+∠ВАD=90º, то ∠АВD= ∠ВСD
Если в прямоугольных треугольниках равны один из острых углов, то такие треугольники подобны.
Меньшая диагональ ВD является высотой трапеции - она перпендикулярна основаниям по условию.
Из подобия ᐃ АВD и ᐃ ВСD
АD:ВD=ВD:ВС
18:ВD=ВD:2
ВD²=36
ВD=6
Площадь трапеции равна половине произведения её высоты на сумму оснований.
S=6(2+18):2=60 ( квадратных единиц измерения)