modellisimo-a

21.07.2020

?>

Высоты АN и ВМ треугольника ABC пересекаются в точке 0. Известно, что АО=ВО. Докажите, что АС=ВС.

Геометрия

Ответить

Ответы

milleniumwood633

21.07.2020

$\angle B = 110^{\circ}$ ; $\angle C = 130^{\circ}$ .

Объяснение:

Определим основания трапеции.

Допустим, AB, CD - основания трапеции.

По свойству трапеции, AB || CD.

При пересечении двух параллельных прямых секущей, сумма односторонних углов равна $180^{\circ}.$

$\angle A, \angle D$ - односторонние, при пересечении AB || CD секущей AD.

Однако $\angle A + \angle D = 120^{\circ},$ а не $180^{\circ}.\\$

$\Rightarrow AB, CD$ никак не могут быть основаниями данной трапеции.

Значит BC, AD - основания трапеции.

По свойству трапеции, BC ||AD.

При пересечении двух параллельных прямых секущей, сумма односторонних углов равна $180^{\circ}.$

$\angle A, \angle B$ - односторонние, при пересечении BC || AD секущей AB.

$\Rightarrow \angle B = 180^{\circ} - \angle A = 180^{\circ} - 70^{\circ} = 110^{\circ}.$

$\angle C, \angle D$ - односторонние, при пересечении BC || AD секущей CD.

$\Rightarrow \angle C = 180^{\circ} - \angle D = 180^{\circ} - 50^{\circ} = 130^{\circ}.$

Дано трапеция abcd угол а 70° угол d 50° найти углы b и c трапеции .

Дано трапеция abcd угол а 70° угол d 50° найти углы b и c трапеции .

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

Высоты АN и ВМ треугольника ABC пересекаются в точке 0. Известно, что АО=ВО. Докажите, что АС=ВС.

▲