Таинственный и знаменитый лист Мёбиуса (иногда говорят: лента Мёбиуса) придумал в 1858 году немецкий геометр Август Фердинант Мёбиус (1790 - 1868), ученик «короля математиков» Гаусса, профессор Лейпцигского университета. Мёбиус был первоначально астрономом, как Гаусс и многие другие из тех, кому математика обязана своим развитием. В те времена занятия математикой не встречали поддержки, астрономия давала достаточно денег, чтобы не думать о них, и оставляла время для собственных размышлений. И Мёбиус стал одним из крупнейших геометров XIX века. В возрасте 68 лет ему удалось сделать открытие поразительной красоты. Это открытие односторонних поверхностей, одна из которых – лист Мёбиуса. Мёбиус и топология Мёбиуса считают основателем топологии – науки, изучающей свойства фигур, не изменяющихся при любых деформациях, без разрывов и склеиваний. Лист Мёбиуса – один из объектов области математики под названием топология (по – другому «геометрия положения» Удивительные свойства лист Мёбиуса – он имеет один край, одну сторону, - не связаны с его положением в пространстве, с понятиями расстояния, угла и тем не менее имеют вполне геометрический характер. Изучением таких свойств занимается топология. Оказывается, свойства такого типа, несмотря на кажущуюся их непривычность, связаны как раз с наиболее абстрактными математическими дисциплинами, именно с алгеброй и теорией функций. В топологии изучаются свойства фигур и тел, которые не меняются при их непрерывных деформациях (как если бы они были сделаны из резины). С точки зрения топологии баранка и кружка – это одно то же. Сжимая и растягивая кусок резины, можно перейти от одного из этих тел ко второму. А вот баранка и шар – разные объекты: чтобы сделать отверстие, надо разорвать резину. Понятия и теоремы топологии полезны математикам почти всех специальностей. Она используется и при применении математики в технике, экономике, психологии. Применение листа Мёбиуса в технике • Полоса ленточного конвейера выполняется в виде ленты Мёбиуса, что позволяет ему работать дольше, потому, что вся поверхность ленты изнашивается равномерно. • Также в системах записи на непрерывную пленку применяются ленты Мёбиуса (чтобы удвоить время записи). • Во многих матричных принтерах красящая лента также имеет вид листа Мебиуса для увеличения ее ресурса. •Ленты для заточки ножей в ленты Мёбиуса Лист Мёбиуса в произведениях искусства • Морис Эшер был одним из художников, кто особенно любил его посвятил несколько своих литографий этому математическому объекту. • Одна из известных – лист Мёбиуса показывает муравьев, ползающих по поверхности ленты Мёбиуса. • • Скульптуры в виде ленты Мёбиуса Лист Мёбиуса в быту Лист Мёбиуса на различных логотипах, значках Лист Мёбиуса на значке механико – математического факультета МГУ. Интернациональный символ повторного использования Библиотечка Квант Лист Мёбиуса в литературе Лента Мёбиуса – любимый объект фантастических рассказов. В одном из них, например, пропал поезд Нью – Йоркского метро. Оказалось, что один из маршрутов пролегал по ленте Мёбиуса, поезд затерялся во времени. Итак в заключении я хочу сказать, что лист Мёбиуса обладает многими интересными свойствами. Лист Мебиуса имеет один край. Лист Мебиуса имеет одну сторону. Лист Мёбиуса - топологический объект. Как и любая топологическая фигура лепта Мёбиуса не меняет своих свойств, пока ее не разрезают, не разрывают или не склеивают его отдельные куски. Один край и одна сторона листа Мебиуса не связаны с его положением в пространстве, не связаны с понятиями расстояния. Зделайте краткий коспект! ДАЮ!