С чертежами 1. Радиус окружности, вписан- ной в равносторонний тре- угольник, равен 6корней3 см. Най- дите периметр треугольника. 3. Около прямоугольного тре- угольника описана окруж- ность радиуса 2, 5 см. Найди- те периметр и площадь это- го треугольника, если его катеты относятся как 3:4.

Пусть боковая сторона, которая разделена на отрезки будет 18х и 7х. Всего это сторона будет 18х+7х=25х. Поскольку треугольник равнобедренный (по условию), то другая боковая сторона будет тоже 25х. Высота равная 48 делит наш треугольник на два прямоугольных треугольника. Рассмотрим верхний. Один катет у него7х, другой 48. По теореме Пифагора найдем гипотенузу 
(7х)^2 + 48^2 = (25х)^2
49х^2+2304= 625х^2
49х^2-625х^2=-2304
-576х^2=-2304
х^2= 4
х=2 либо -2.
Поскольку второй корень отрицательный он нам не подходит.
Боковая сторона нашего треугольника равна 25х2= 50
Теперь рассмотрим нижний прямоугольный треугольник. У него один катет 48, другой 18х2=36. По теореме Пифагора 48^2+36^2=y^2
2304+1296=y^2
3600=y^2
y=60  либо -60
Поскольку второй корень отрицательный он нам не подходит.
ответ: Стороны треугольника равны: 50, 50, 60/