1) в треугольнике abc угол с=90 градусов. ac=5, ab=5 квадратных корней из 2. найти tga. 2)в треугольнике abc угол с=90 градусов. bc= 5 квадратных корней из 21, ab=25. найти cosa. 3)в треугольнике abc угол с=90 градусов. ab= 3 корня из 17, ac=3. найти tga. 4) выберите номера верных утверждений: 1. из точки, не лежащей на прямой можно провести перпендикуляр к этой прямой. 2. в прямоугольном треугольнике все углы острые. 3.диагонали ромба ровны. зарание !

Рассмотрим первый рисунок, нужно найти сторону BC, если известны стороны AB и AC, а также треугольник ABC прямоугольный. Значит мы можем воспользоваться теоремой Пифагора: AB^2 = AC^2 +BC^2

Тогда, получаем 169 = 25+BC^2, тогда BC^2 = 169-25=144, BC = корень из 144 = 12

На втором рисунке нужно найти также BC. Запишем несколько теорем Пифагора: AB^2=BH^2+AH^2, BC^2 = BH^2+HC^2

Подставляем числа: 169x^2 = 24^2+AH^2, BC^2= 24^2+HC^2

Сложим уравнения, получим BC^2+169x^2 = 2*24^2 +AC^2 = 1152+100x^2

Тогда получаем BC^2 = 1152-69x^2 (так как икс не дан - нельзя найти BC)

Рисунок третий, теорема Пифагора: AB^2 = AC^2+BC^2

225 = 16x^2+9x^2, откуда 225 = 25x^2, x^2 = 9, значит x = 3 (т.к. стороны не могут иметь отрицательную длину), и тогда AC = 4x = 4*3 = 12, BC = 3x = 3*3 = 9