Точки a, b и с лежат на окружности с центром o найдите угол a0c если угол abc =44 градусам

угол авс - вписанный, а угол аос - центральный, они опираются на одну и ту же дугу ас. известно, что центральный угол в 2 раза больше вписанного, опирающегося на ту же дугу окружности.

следовательно, угол аос =88гр.

по свойствам касательных к окружности мы знаем, что ав=вс. посмотрим на треуг. авс: он равнобедренный и прямоугольный, значит ак - высота и бессиктриса => ∠вак=∠сак=45 градусов.

рассмотрим треуг. асо: угол с=90 градусов(т.к. радиус перпендикулярен касательной), угол соа=180-90-45=45 градусов, значит, треугольник асо - равнобедренный и ас=со, а со=во=r.

рассмотрим четырехугольник авос: все стороны равны, ∠а=90 градусов, ∠в=90 градусов, ∠с=90 градусов, значит ∠о=90 градусов => авос-квадрат => ао=вс=10 см.

вуаля; ) прикрепила картинку из интернета и нарисовала свою, чтобы понятнее удачи)

ответ: 10 см.

1.
180-90(прямой угол)=90
х-меньший острый угол, тогда
х+8х=90
9х=90
х=10
ответ: 10 и 80

2. Биссектрисы: АА1, ВВ1.
О-точка пересечения биссектрис.
АОВ: угол АОВ=132; угол ВАО=90:2=45; угол АВО=180-(132+45)=3;
угол В=3+3=6
угол С=180-(90+6)=84
ответ: 6 и 84 градуса

3. АМВ прямоугольный с углом АВМ=60/2=30 (ВМ-биссектриса)
АМ=1/2 ВМ=1/2*18=9 см
МВС - рпавнобедренный угол МВС = углу ВСМ=30 градусов. Следовательно, ВМ=МС=18 см
АС=АМ+МС=18+9=27 см.

4. Если у прямоугольного треугольника катеты равны ( то есть он равнобедренный) то оба острых угла равны между собой и равны 45 градусов. Тогда треугольники равны по гипотенузе и двум прилежащим углам.