Сторона правильного треугольника равна 3 см. найдите радиус: 1) описанной окружности; 2) вписанной окружности. формулы: an=2rsin180/n an=2rtg180/n

Тополь и его тень - катеты прямоугольного треугольника ( пусть это треугольник  асв). человек и его тень - катеты прямоугольного треугольника смк. поскольку   основание ствола тополя и ноги человека находятся рядом, их высоты и длины теней пропорциональны, и треугольники асв и мск подобны. пусть высота тополя будет х метров. тогда  1,7: х=2: 14 2х=23,8 х=11,9 высота тополя 11,9 м.  треугольники мав и мnk подобны: угол м у них общий, а ав   и nk   параллельны, поэтому углы при а= ∠т,   при  в=∠  к по свойству углов при параллельных прямых и секущей. в подобных треугольниках отношение соответственных сторон одинаково.  мв: мк=ав: nk 16: 24=8: nk 16nk=192 nk=192: 16 nk=12 cм. третья также на подобие треугольников. отношение периметров подобных треугольников равно  коэффициенту их подобия.периметр первого треугольника р=4+8+7=19   см отношение периметров 76: 19=4 коэффициент подобия равен 4 стороны   большего треугольника в 4 раза больше сторон первого 1)4*4=16 2)8*4=32 3)7*4=28 проверка: р=16+32+28=76

ответ:

1) 60 2) 19 3) 60 4) 50 5) 72

объяснение:

1 ) у нас получается равносторонний треугольник. центральный угол равен градусной мере дуги, на которую опирается = > град мера дуги ab = 60 град.

2)   вписанный угол равен половине дуги, на которую опирается => klm = 19 град.

3) mkn обозначим за х. углы man и mkn опираются на одну дугу, угол man - центральный, значит он равен этой дуге, а угол mkn   вписанный, значит он равен половине дуги=> man в 2 раза больше mkn и равен 2х.

х+2х=180

3х=180

х=60

4) 5x + 13х = 360

18х =360

х=20

5х = 100 град, 13х = 260 град=> хорда делит окружность на 2 дуги, а меньший вписанный угол опирается на меньшую дугу=>   1/2 от 100 - 50.

5)   вся окружность - это 360. угол abc опирается на дугу ac. 360- 130 - 86 = 144- это ас. угол abc вписанный, значит он равен половине дуги, на которую опирается => 1/2 от 144 - 72.

та-! : )