При пересечении двух прямых ав и cd в точьке о образовались углы aoc и cob , градусные меры которых относятся как 5: 7.найдите градусные меры углов аоd и bod.

5+7=12180: 12=155*15=75 град - угол аос = углу bod7*15=105 град - угол сов = углу aod

в равнобедренном треугольнике высота будет также являться и медианой. а значит ам=мс.

т.к. прямая bd перпендикулярна к отрезку ас, а также проходит через его середину, можно сказать, что вd - серединный перепендикуляр, и по определению точки лежащие на серединном перпендикуляре равноудалены от его концов (серединный перпендикуляр к отрезку – это множество точек, равноудаленных от концов а значит ad=cd, из этого следует, что треугольник adc   равнобедренный, что и требовалось доказать  

1. Вспомним свойство катета: если катет лежит напротив угла в 30°, то он равен половине гипотенузы. Проверим: допустим, катет "AB" лежит напротив угла "D" в 30° и равняется половине гипотенузы "DB". Если мы гипотенузу "DB" поделим пополам, то получим величину катета "AB". Значит угол "D" будет равняться ровно 30°.

2. Так как треугольник "DAB" прямоугольный, то один из углов обязательно должен градусную меру в 90°. Пусть это будет угол "A".

3. Вспомним теорему о сумме углов треугольника: сумма углов равна 180°. То есть мы сможем найти последний угол "B" треугольника "BAD", если вычтим из 180° сумму двух найденных углов (см пункты "1" и "2"). Соответственно угол "B" будет равняться 180°-(90°+30°)=180°-120°=60°.

ответ: 30°, 60°, 90°.