1. пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике (доказательство2. описанная окружность. теорема об окружности , описанной около треугольника 3. описанный четырехугольник. свойства описанного четырехугольника формулировка и доказательство​

Проведём радиусы оа и од   окружности описанной около треугольника аdf(смотри рисунок).  угол аод окружности (на рисунке не показана)-центральный, а аfд –вписаный. но они оба опираются на одну дугу ад. то есть угол аод в два раза больше угла аfд(условно обозначен 1).треугольник аод- равнобедренный(ао и од радиусы), высота ое делит угол аод пополам. отсюда угол оае=90-угол1.  далее- угол  свд равен углу аfв как накрест лежащие поскольку аf параллельна вс. но угол свд равен углу сад поскольку они оба опираются на дугу сд.  тогда угол оас =угол сад+ угол оад=угол1+угол90-угол1=90градусов. то есть радиус оа окружности описанной около адf перпендикулярен ас. а это значит , что окружность касается этой прямой

Теорема фалеса:   если на одной из двух прямых отложить последовательно равные отрезки и через их концы провести параллельные прямые, пересекающие вторую прямую, то они отсекут на второй прямой равные между собой отрезки.как выполнять построение, у вас подробно указано в .  нет смысла повторять последовательность выполняемых действий.  главное- от одной точки отрезка (точки а)  начертить (луч ас) наклонно к данному отрезку. от этой точки   а  отметить на нем нужное количество точек (в данном случае 11)  на равном расстоянии друг от друга, соединить последнюю точку   (с)  со вторым концом отрезка . через каждую точку провести прямые параллельно св.  отрезок ав будет разделен на 11 равных частей  готовый чертеж будет выглядеть так, как на рисунке, данном в приложении.