Определите, как измерить диагональ непустого куба, пользуясь только линейкой, если есть ещё два таких же куба.

Пусть 1/2(∠а)=в, тогда  ∠адв=∠асд+в-внешний угол треугольникаасд ∠в=90-2в(сумма острых углов прям тр-ка авс равна 90 по теореме синусов (для тр-каадв) ав/sin(∠adb)=ad/sinb a/sin(90+b)=(a/√3)/sin(90-2b) a/cosb=a/(√3 cos2b); b-бэтта √3acos2b=acosb     : a √3cos2b=cosb √3(2cos^2 b-1)-cosb=0 2√3cos^2 b-cosb-√3=0 cosb=x; 2√3x^2-x-√3=0               d=1+8*(√3)^2=1+24=25=5^2; x=(1+-5)/(4√3)               x=6/4 )/√3=(3√3)/(2*√3*√3)=√3/2               x=-4/(4√3)=-1/√3-посторонний, угол острый и cosb> 0 cosb=√3/2; b=30grad тогда  ∠а=2*30=60град;   ∠в=90-60=30град катет ас против угла в 30 градусов, ас=1/2ав; ас=а/2 bc^2=a^2-(a/2)^2(по теореме пифагора из тр. авс) вс=√(a^2-a^2/4)=a√3/2 ответ а/2; а√3/2

Объяснение:

5 4.0

трикутники ABC і A1B1C подібні…

A1B1 / AB = A1C / AC = B1C / BC

A1B1 = AB * A1C / AC

1) AA1 / AC = 2 / 3 =>

AA1 --- 2 частини, AC --- 3 частини, на А1С

залишається 1 частина)))

=> A1B1 = 15*1 / 3 = 5

2) AA1 / A1C = 5 / 3 =>

AA1 --- 5 частин, A1C --- 3 частини, AC = AA1+A1C

= 8 частин)))

=> A1B1 = 8*3 / 8 = 3

4) => A1B1 = b*c / (AA1+A1C) = b*c / (a+c)

＿

A1B1 / AB = B1C / BC

A1B1 = AB * B1C / BC

3) => A1B1 = 4*10 / 5 = 8

fghfghhfg • середнячок

Нажми, чтобы рассказать другим, насколько ответ

полезен

5

4.0

5 оценок