Ввыпуклом четырехугольнике abcd ab=9 bc=8 cd=16 ad=6 bd=12 докажите что abcd-трапеция

надо доказать, что 2 стороны параллельны. это можно сделать,доказав,что косинус adb= cos(bdc) выразим косинусы через три стороны соответствующих треугольников из формулы a^2=b^2+c^2-a*b*cos(alfa). 36=144+81-2*9*12*cos(adb) 64=144+256-2*12*16*cos(bdc) после вычислений станет ясно, что и в первом и во втором случае alfa=arccos(0.875) значит стороны параллельны

есть формула площади треугольника:

найдя формулу треугольника по другой формуле, подставим все известное в формулу (1) и найдем радиус круга, описанного около   δка.

площадь δка еайдем с формулы герона

где р - полумериметр, находится по формуле р/2.

р = 15+41+28 = 84

значит полупериметр равен 84/2 = 42

теперь все известное подставляем в формулу (1):

ответ: 205/6 см или 34 целых 1/6 см.

russian.

тригонометрические функции острого угла в прямоугольном треугольнике. sin, cos, tg, ctg

итак, у каждого прямоугольного треугольника есть два острых угла. для каждого из них можно найти синус, косинус, тангенс и котангенс. здесь главное не перепутать, что к чему относится.

синус острого угла пр. треугольника - это отношение (деление) противолежащего этому углу катета к гипотенузе.

косинус острого угла пр. треугольника - это отношение (деление) прилегающего к этому углу катета   к гипотенузе.

тангенс острого угла пр. треугольника - это отношение противолежащего этому углу катета к прилегающему катету.

котангенс - это наоборот, отношение прилегающего к этому углу катета к противолежащему.

во вложении есть рисунок, там все показано. легче это понять словами, а не на рисунке (лично для меня).

также существует таблица значений синуса, косинуса, тангенса и котангенса для некоторых углов (30°, 45°, 60°, 90°), тоже во вложении. таблицу нужно выучить обязательно.

ukrainian.

тригонометричні функції гострого кута прямокутного трикутника. sin, cos, tg, ctg.

у кожному прямокутному трикутнику є два гострих кута. для кожного з них можна знайти синус, косинус, тангенс та котангенс.

синус гострого кута пр. трикутника - це відношення (ділення) протилежного цьому куту катета до гіпотенузи.

косинус гострого кута пр. трикутника - це, відношення прилеглого цьому куту катета до гіпотенузи.

тангенс гострого кута пр. трикутника - це відношення протилежного цьому куту катета до прилеглого.

котангенс - це, навпаки, відношення прилеглого до цього кута катета до протилежного.

також існує таблиця значень синуса(sin), косинуса (cos), тангенса(tg) та котангенса (ctg) для деяких кутів (30°, 45°, 60°, 90°). таблицю потрібно вивчити.

таблицу можно легко выучить по принципу, данному на сайте