Дано: ab=bc, ad=dc доказать, что треугольник abd = треугольнику cbd

ab=bc(по условию)

ad=dc(по условию) } (якобы всё вместе) треугольник abd=треугольнику cbd по трём       db - общая                                                                                                                               сторонам.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Впараллелограмме сумма односторонних углов равна 180 град. из этого следует, то что 100 град - сумма противоположных углов. также мы знаем, что в параллелограмме противоположные углы равны обозначим один из таких углов как a получаем уравнение 2a = 100 соответственно угол a   = 50 град вернемся к   тому, что сумма односторонних углов в параллелограмме равна 180 обозначим угол, противоположный углу a как угол b получает уравнение a + b = 180 a = 50 b = 180 - 50 = 130 град ответ: 50 град, 50 град, 130 град, 130 град 

Сделаем рисунок. обозначим вершины треугольника а, в, с.  диаметр пусть будет аd. сума   углов треугольника 180°вас+вса=20°+40°=60°.  угол авс=180°-60°=120°.  так как углы треугольника вписанные, угол авс опирается на дугу  120°*2=240°.   соединим с и d расмотрим треугольник асd   посколькоу дуга аdc,   на которую опирается угол авс, равна 240°,   дуга авс равна  360°-240°=120°, а вписанный угол сdа,опирающийся на нее,    равен половине градусной меры этой дуги и равен  120°: 2=60°. так как гол асd опирается на диаметр аd, треугольник асd - прямоугольный.  отсюда угол саd=30°.  ас, большая сторона треугольника авс, противолежит углу 60°     ас=аd*sin(60°)=(10*√3): 2=5√3вариант решения:   угол авс=180-20-40=120 градусов.  рассмотрим четырехугольник авсd. он вписанный в окружность.  сумма противоположных углов вписанного четырехугольника равна 180 градусов.  следовательно, угол аdc равен  180-120=60 градусов.  так как   угол асd опирается на диаметр, треугольник  асd - прямоугольный. ас, большая сторона треугольника авс, противолежит углу 60°     ас=аd*sin(60°)=(10*√3): 2=5√3