Срисунком в равнобедренном треугольнике со стороной равной 6 см, проведена медиана боковой стороны. найдите основание треугольника, если медиана равна 5 см​

Треугольник авс. ав и вс - катеты, угол с=90 градусов. так как треугольник - прямоугольный, то его площадь - это половина произведения катетов. s=0.5*а*bв любом треугольнике площадь высчитывается по формуле "половина основания умножить на высоту*. высота, проведенная из прямого угла к гипотенузе, равна h по условию, гипотенуза=c по условию. тогда  s=0.5*c*hтак как это один и тот же треугольник, то 0.5*а*b=0.5*c*h делим правую и левую части на 0.5 и получаем искомое равенство. a*b=c*h.   что и требовалось доказать.

Проведем в равнобедренном треугольнике высоту из вершины треугольника на его основание.высота в равнобедренном треугольнике является медианой,> высота делит основание на 2 равные части равные 36.рассмотрим прямоугольный треугольник нам известна гипотенуза(она же сторона равнобедренного треугольника) и основание(оно же является  половиной основания равнобедренного треугольника).по теореме пифагора найдем неизвестную часть треугольника(она же высота в равнобедренном треугольнике) высота^2=39^2-36^2,высота=15 s=(a*h(a))/2=(72*15)/2=540 ответ: 540