Сторона треугольника 40, косинус противолежащего угла 0, 6, найти площадь описанного круга

1) чертим произвольную прямую. отметим на ней т.о. ставим остриё циркуля в т.о и по обе её стороны отмечаем на прямой т.1 и т.2.  

2) из т.1 и т.2 как из центра раствором циркуля, большим чем расстояние от них до т.о, чертим две полуокружности. точки их пересечения соединяем. построег прямой угол. ( это стандартный способ деления отнезка - в данном случае отрезка 1-2- пополам и возведения перпендикуляра) 

3) из т. о, как из центра, проводим окружность. точки ее пересечения со сторонами прямоуго угла а и в. 

содединим а и в. треугольник аов - прямоугольный равнобедренный -ао=во. 

4 ) делим отрезок ав пополам ( см. п.2). 

ос - высота. медиана и биссектриса треугольника аов. угол аов=сов=45°

5) ставим ножку циркуля в т.с и тем же радиусом, что проведенная окружность, отмечаем на ней точку d.  ∆ соd- равносторонний, угол соd=60°

угол аоd=60°-45°=15°.

нужные углы построены. 

Пусть углы между биссектрисой и гипотенузой будут х и 2х.  рассмотрим треугольник снв. здесь < hcb=45°, т.к. сн - биссектриса, < chb=2x. зная, что сумма углов треугольника равна 180°, найдем неизвестный угол в: < b=180-< hcb-< chb=180-45-2x=135-2x в треугольнике асн точно так же найдем угол а: < a=180-< ach-< ahc=180-45-x=135-x для прямоугольного треугольника авс запишем сумму всех его углов: < a+< b+< c=180 (135-x)+(135-2x)+90=180 360-3x=180 3x=180 x=60 значит < b=135-2*60=15° , < a=135-60=75°