Решить до завтра p.s простите что изображение вот такое по другому никак ​

Параллелограмм – это четырехугольник, противоположные стороны которого попарно параллельны
ну, то есть, взяли две параллельные прямые:

параллельные прямые

пересекли ещё двумя:

параллельные прямые 2.

и вот внутри – параллелограмм!

какие же есть свойства у параллелограмма?

свойства параллелограмма.

то есть, чем можно пользоваться, если в дан параллелограмм?

на этот вопрос отвечает следующая теорема:

в любом параллелограмме:

противоположные стороны равны
противоположные углы равны
диагонали делятся пополам точкой пересечения

параллелограмм, его признаки и свойства

параллелограмм, его признаки и свойства

параллелограмм — четырехугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны.

четырехугольником называется фигура, которая состоит из четырех точек и четырех последовательно соединяющих их отрезков. при этом никакие три из данных точек не лежат на одной прямой, а соединяющие их отрезки не пересекаются.четырехугольники

две несмежные стороны четырехугольника называются противоположными . две вершины, не являющиеся соседними, называются также противоположными.

четырехугольники бывают выпуклые (как abcd) и

невыпуклые (a1b1c1d1).

виды четырёхугольников

параллелограмм

параллелограммом называется четырехугольник, у которого противолежащие стороны попарно параллельны.

свойства параллелограммасвойства параллелограмма

противолежащие стороны равны;

противоположные углы равны;

диагонали точкой пересечения делятся пополам;

сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180°;

сумма квадратов диагоналей равна сумме квадратов всех сторон:

d12+d22=2(a2+b2).

признаки параллелограмма

четырехугольник является параллелограммом, если:

две его противоположные стороны равны и параллельны.

противоположные стороны попарно равны.

противоположные углы попарно равны.

диагонали точкой пересечения делятся пополам.

теоремы (свойства параллелограмма):

в параллелограмме противоположные стороны равны и противоположные углы равны: ab = cd, bc = ad, \angle abc = \angle

adc,\angle bad = \angle bcd.

диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам: ao

= oc, ob = od.

углы, прилежащие к любой стороне, в сумме равны 180^\circ .

диагонали параллелограмма делят его на два равных треугольника.

сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна сумме квадратов его сторон: ac^2 + bd^2 = 2ab^2 + 2bc^2 .

признаки параллелограмма:

если противоположные стороны четырехугольника попарно параллельны, то этот четырехугольник — параллелограмм.

если в четырехугольнике противоположные стороны попарно равны, то этот четырехугольник — параллелограмм.

если в четырехугольнике две противоположные стороны равны и параллельны, то этот четырехугольник — параллелограмм.

если в четырехугольнике диагонали, пересекаясь, точкой пересечения делятся пополам, то этот четырехугольник — параллелограмм.

середины сторон произвольного (в том числе невыпуклого или пространственного) четырехугольника k,\; l,\; m,\; n являются вершинами параллелограмма вариньона.

стороны этого параллелограмма параллельны соответствующим диагоналям четырехугольника abcd. периметр параллелограмма вариньона равен сумме длин диагоналей исходного четырехугольника, а площадь параллелограмма вариньона равна половине площади исходного четырехугольника.