Даны векторы а(1; 4) и b(-3; n) . при каком значении n эти векторы будут перпендикулярны .

найдем скалярное произведение векторов. векторы перпендикулярны, если их скалярное произведение равно 0.

ab=1*(-3)+4*n=0

-3+4n=0

4n=3

n=3/4

Упрямоугольной трапеции 2 прямых угла, 1 тупой и 1 острый. высота из тупого угла разбивает трапецию на прямоугольник и прямоугольный треугольник. одна из сторон прямоугольника  равна длине меньшего основания и равна 5. один из катетов прямоугольного  треугольника равен 22-5=17, а так как острый угол этого треугольника - 45 градусов, второй катет также равен 17. второй катет является высотой и второй стороной прямоугольника. таким образом, площадь прямоугольника равна 5*17=85, а площадь треугольника 17*17/2=289/2=144.5. значит, суммарная площадь равна 144.5+85=229.5

Кавсд-пирамида, к-вершина, авсд прямоугольник ав=сд=5, о-пересечение диагоналей, ко-высота пирамиды, ка=кв=кс=кд=13, диагонали ас=вд и вточкен перресечения делятся пополам, ао=ос=во=од, уголсод=60, треугольник сод равносторонний, уголодс=уголосд=(180-уголсод)/2=(180-60)/2=60, все углы=60, сд=од=ос=5, вд=ас=од*2=5*2=10, треугольник кос прямоугольный, ко=корень(кс в квадрате-ос в квадрате)=корень(169-25)=12, площадьавсд=ас в квадрате*sin сод/2=10*10*(корень3/2)/2=25*корень3, объем=1/3*площадьавсд*ко=1/3*25*корень3*12=100*корень3