Впараллелограмме тупой угол равен 150градус. биссектриса этого угла делит сторону параллелограмма на отрезки 16 см и 5 см, считая от вершины острого угла. найдите площадь параллелограмма.

паралелограмм авсд (тупые углы в,д по 150 градусов, а острые соответственно а,с по 30 градусов) из угла в  проходит бисектриса => делит угол по полам по 75 градуса. а отрезок который делит сторону на 16 и 5, т.е общая сторона  ад будет=21.

получился в паралелограмме треугольник авм, в котором угол в=75, угол а=30, угол м=75 и сторона ам=16 => равнобедренный треугольникт.к. два угла = по 75 град.=> сторона ав=16.площадь s=ад*ав*sin30(градусов) => s=21*16/2=168

(1) как известно, сторона лежащая против угла 30 градусов в два раза меньше гипотенузы. диагональ цилиндра равна 2h=12, диаметр равен d^2=12^2-6^2=144-36=108, d=6 корень 3. r=d/2=3 корень 3. s=2пr(r+h)=2п×(3 корень 3)×((3 корень 3)+6)=18пкорень 3×(2+корень 3); (2) радиус конуса r=18/2=9. в треугольнике углы при основании равны (180-120)/2=60/2=30 градусов. высота конуса в 2 раза меньше за образующуюся конуса (против 30 градусов). по теореме пифагора l^2=h^2+r^2, l=2h, 4h^2=h^2+r^2, 3h^2=r^2, 3h^2=81, h^2=27, h=3 корень 3, l=6 корень 3, s=пr (r+l)=9п(9+6 корень 3)=27п(3+2 корень 3)

Расстояние от точки до прямой - длина перпендикуляра, проведенного из точки к прямой.

Проведем ВН⊥АС. Так как угол АСВ тупой, точка Н будет лежать на продолжении стороны АС (см. плоский чертеж).

ВН - проекция DH на плоскость АВС, ⇒ DH⊥AC по теореме о трех перпендикулярах.

DH - искомая величина.

∠ВСН = 180° - ∠ВСА = 180° - 150° = 30° так как это смежные углы.

В прямоугольном треугольнике ВСН напротив угла в 30° лежит катет, равный половине гипотенузы:

ВН = ВС/2 = 6/2 = 3

ΔDBH: ∠DBH = 90°, по теореме Пифагора

DH = √(DB² + BH²) = √(16 + 9) = 5