Высота правильной четырехугольной пирамиды 16 см, сторона ее основания 24 см вычислите расстояние от вершины пирамиды до вершин основания

h=16

диагональ =24√2(т.к. основание квадрат)

половина основания 12√2

по т.пифагора:   √((12√2)^2+(16^2))=√288+√256=√544=4√34

  следуем формуле средняя линия(m)= (a+b): 2 пусть одно основание равняется х ,значит второе основание 2х отсюда имеем уравнение :                 6=(х+2х): 2                                                               6=3х: 2                                                               3х=6*2                                                                3х=12                                                               х=12: 3                                                               х=4 см значит меньшее основание равняется 4 см,а большее 4*2=8см. ответ: 4 см и 8 см.

Найдём  точки пересечения прямой y-x=0 с окружностью x²+y² +2x=0. из уравнения  y-x=0 находим у = х и подставляем в уравнение окружности x²+y² +2x=0.  x²+х² +2x=0,2х²+2х = 0, 2х(х + 1) = 0.получаем 2 точки: х₁  = 0 и х₂   = -1, а так как по у = х, то                              у₁ = 0 а у₂ = -1. то есть одна точка о - начало координат, а вторая точка а(-1; -1). а так как парабола  симметрична относительно оси ox и  проходит через точку а(-1; -1) с отрицательной абсциссой, а ее осью служит ось ox, то уравнение параболы следует искать в виде у²  =  -2px. подставляя в это уравнение координаты точки a, будем иметь: (-1)² = -2р*(-1),     1 = 2р,   р = 1/2.  ветви параболы направлены в отрицательном направлении оси ох . имеем у²  = -2(1/2)x, или у² = -х.