I- точка перетину бісектрис ам і вn рівнобедреного трикутника авс з основою ав. доведіть, що in = im

Площадь трапеции равна средней линии умноженной на высоту. т.е если ввести обозначения: a - нижнее основание b - верхнее основание с - средняя линия d - боковая сторона h - высота s - площадь трапеции p - периметр трапеции, тогда получаем: s=c*h, с=(a+b)/2 (средняя линия равна полусумме оснований). тогда получаем: s=(a+b)*h/2 отссюда h=2*s/(a+b) теперь напишем формулу для периметра: p=a+b+2*d, отсюда  a+b=p-2*d подставляем эту формулу в формулу h=2*s/(a+b) и получаем: h=2*s/(p-2*d)=2*44/(32-2*5)=4

Прежде чем решать вспомним теорию: что такое "пифагоров треугольник"?   будем говорить о пифагоровой тройке: это такие натуральные  числа у которых выполняется равенство  . т.е. пифагоров треугольник это треугольник с целочисленными значениями для которых выполняется данное равенство. египетский треугольник это частный случай пифагорова треугольника, т.е.   к такому набору дополняется условие что  пример числа 5,12,13 - пифагоровы т.к. справедливо что  но они не будут образовывать египетский треугольник т.к. 5: 12: 13  ≠ 3: 4: 5 теперь перейдем к решению:   1) найдет все стороны треугольника по т. пифагора второй катет:   измерения треугольника 15,20,25 этот треугольник пифагоров т.к. стороны выражены целыми числами и справедливо равенство   15²+20²=25² проверим, будет ли такой треугольник египетским:   египетский треугольник:   это прямоугольный треугольник с целочисленными сторонами и отношение сторон 3: 4: 5 проверим отношение сторон в нашем треугольнике 15: 20: 25= 3: 4: 5 значит такой треугольник пифагоров и как частный случай египетский 2) треугольник с катетами 4,5 найдем гипотенузу по определению измерение гипотенузы не целочисленное- значит такой треугольник не будет пифагоровым