Вравнобедренном треугольнике авсд основания равны 5 см и 13 см . диагональ вд перпендикулярна к боковой стороне ав, ск перпендикулярна вд( к принадлежит вд) найти отношение вк к кд.

по т. фалеса вк/кд=ав/вд=5/(13-5)=5/8

 

можно использовать подобие δавд и δк₁кд (к₁ пересечение кс с ад

Если цилидр описан около шара (или шар вписан в цилиндр, кому как больше нравится), то вполне логично предположить, что радиус основания цилиндра равен радиусу шара (обозначим за ), а высота цилиндра равна диаметру шара или двум радиусам: далее  -  формулы объёмов. для  шара: для  цилиндра: cоотношение  объёма  цилиндра к объёму шара равно: дальше  продолжать    чтоб  было  понятнее:   объём  цилиндра  в  полтора  раза  больше  объёма   

Начертим треугольник abc.c=90°.по условию острый угол равен 45°-> второй угол будет тоже 45°.следовательно ac=cb.. рассмотрим треугольник ach.угол а=45°,угол ahc=90(высота же),уголс ach=45°. из чего следует,что ch=ah=9,тоже самое проделываем с треугольником chb.ah=hb=9=> ab=18. найдём катеты,которые равны,т.е. ав^2=ac^2+cb^2,пусть ac=x=cb,=> ab^2=2х^2.18^2=2х^2.324=2x^2,x=корень из 162,s(прямоугольное.треугольника)=1/2произведений катетов=> s=1/2ac*cb=(корень из 162*корень из 162)/2=162/2=81