Периметр фигуры g равен 7 см, а площадь равна 7см2. при гомотетии (o; 3) получили фигуру h, гомотетичную фигуре g. чему равен периметр фигуры h? чему равна площадь фигуры h? которое из утверждений верно? - любые гомотетичные фигуры являются подобными. - подобие есть преобразование гомотетии. назови вид преобразования, при которого из фигуры f можно получить фигуру f4. укажите параметр этого преобразования (центр, коэффициент, вектор, угол, прямая треугольник abc в гомотетии отображается в треугольник a1b1c1. ab=7 см, bc=18 см, ac= 23 см. найди длину короткой стороны треугольника a1b1c1, если длина длинной стороны этого треугольника равна 115 см. в системе координат нарисуй треугольник abc с координатами вершин: a(−1; −1), b(−8, 4; −1), c(−1; −8, 4). нарисуй треугольник a1b1c1, полученный при повороте треугольника abc вокруг начала координат на −180°. нарисуй треугольник a2b2c2, полученный в симметрии треугольника a1b1c1 относительно прямой x=0. определи координаты: a2, 2, c2 каким образом можно было из треугольника abc сразу получить треугольник a2b2c2?

сумма 4-х углов четырехугольника равна 360. поскольку в паралелограмме противоположные углы равны, значит сумма двух соседних углов равна 180. отнимаем 46 и делим на 2, получаем один угол 67, второй (+46) равен 113.

можно так:

такие углы не могут быть противолежащими, так как они не равны. значит, они прилежащие и их сумма равна 180°. пусть один из углов равен х, тогда другой равен х+46°, по условию. следовательно                                                                                              х+(х+46)=180

2х+46=180

2х=180-46

2х=134

х=67-первый,а второй  х+46°=67+46=113 градусов

 

1. осевое сечение цилиндра - прямоугольник.

из прямоугольного треугольника abd:

ad = ac · sin 30° = 8 · 1/2 = 4 см - высота цилиндра,

ab = ac · cos 30° = 8 · √3/2 = 4√3 см - диаметр основания.

r = 1/2 ab = 2√3 см

v = sосн · h = πr²h = π · (2√3)² · 4 = π · 12 · 4 = 48π см³

2. пусть н - середина хорды ав, тогда он - медиана и высота равнобедренного треугольника аов (оа = ов как радиусы).

значит он = 4 см - расстояние от оси до хорды.

он - проекция сн на плоскость основания, значит сн⊥ав по теореме о трех перпендикулярах.

сн = 13 см - расстояние от центра верхнего основания до хорды.

δсон: ∠сон = 90°, по теореме пифагора:

            со = √(сн² - он²) = √(13² - 4²) = √(169 - 16) = √153   = 3√17 см - высота цилиндра.

δонв: ∠онв = 90°, нв = 1/2 ав = 3 см, он = 4 см, египетский треугольник, ⇒ ов = 5 см - радиус основания.

итак, r = 5 см, h = 3√17 см,

v = sосн · h = πr²h = π · 5² · 3√17 = π · 25 · 3√17 = 75√17π см³

3. сечение цилиндра, параллельное оси - прямоугольник.

пусть н - середина ав, тогда он - медиана и высота равнобедренного треугольника аов (оа = ов как радиусы).

значит он = 4 см - расстояние от оси до сечения.

δаон: ∠ано = 90°, он = 4 см, оа = 5 см, египетский треугольник, ⇒

ан = 3 см, а ав = 6 см.

δавс: ∠авс = 90°, по теореме пифагора

            св = √(ас² - ав²) = √((6√5)² - 6²) = √(180 - 36) = √144 = 12 см - высота цилиндра.

итак, r = 5 см, h = 12 см,

v = sосн · h = πr²h = π · 5² · 12 = π · 25 · 12 = 300π см³

4. провод имеет форму цилиндра, высота цилиндра - его длина.

r = d/2 = 1 мм = 0,001 м

масса провода:

m = v·ρ

v = m/ρ = 5,6 / (8,9 · 10³) = 56/89 · 10⁻³ м³

sосн = πr² = π · (10⁻³)² = π · 10⁻⁶ м²

v = sосн · h

h = v / sосн

h = 56/89 · 10⁻³ / (π · 10⁻⁶) = 56/(89π) · 10³ м ≈ 200 м

5. пятно имеет форму цилиндра с высотой 1 мм, объемом 1 м³.

v = 1 м³,

h = 1 мм = 10⁻³ м

sосн = v / h = 1 / 10⁻³ = 1000 м²