Вравнобедренном треугольнике abc проведена высота bd к основанию ac. длина высоты — 7, 4 см, длина боковой стороны — 14, 8 см. определи углы этого треугольника. ∡bac= ° ∡bca= ° ∡ abc = °

Пусть авсм - ромб, ас = 10 и вм = 16 - диагонали,  о - точка пересечения диагоналей.  тогда ао = со = 1/2 ас = 5,  во = мо = 1/2 вм = 8,  прямоугольный треугольник аов имеет гипотенузу  ав = корень(5^2 + 8^2) = корень(89).  и так, сторона ромба корень(89).  по теореме косинусов находим косинус угла  противолежащего основанию в равнобедренном  треугольнике:   авс  ас^2 = ab^2 + bc^2 - 2ab*bc*cos(abc)  cos(abc) = (ab^2 + bc^2 - ас^2) / 2ab*bc  cos(abc) = (89 + 89 - 100) / (2*89)  cos(abc) = 39/89.  аналогично для треугольника авм  cos(bam) = (89 + 89 - 256) / (2*89)  cos(bam) = -39/89.  ответ: arccos(39/89), arccos(-39/89)

1) т. к. из трех шаров сплавили один, то объем нового шара равен сумме объемов сплавленных шаров. найдем сначала эти объемы.

2)v1 = (4/3)·π·r1³ =  36π

  v2 =  (4/3)·π·r2³ = 256π/3

  v3 =  (4/3)·π·r3³ = 500π/3

3) vнового шара = v1 + v2 + v3 =  36π +    256π/3 +    500π/3 = 864π/3

4) vшара =  (4/3)·π·rнов³  =  864π/3  ⇒ rнов³ = 216  ⇒ rнов  = 6

5) sпов.шара = 4·π·rнов² =  4·π·6² =  144π

ответ:   sпов.шара = 144π