Найдите высоту дерева, если расстояние от азера до дерева 20 м и tg70 градусов = 2, 74

"расстоянием" называют перпендикуляр. поэтому нам нужно найти длину перпендикуляра из точки o на хорду ab. так как ao и ob радиусы, следовательно треугольник aob равнобедренный. и перпендикуляр опущенный из точки о является и бисектрисой и высотой. угол между ao и перпендикуляром равен 120°/2 = 60°. угол oab равен 180° - 90° - 60° = 30°. так как перпендикуляр лежит напротив угла в 30°, значит он в два раза меньше гипотенузы ao. а значит равен ao/2 = r/2. итак, ответ: расстояние от центра о окружности радиусом r до хорды ab равно r/2

Эту можно решить векторным методом или . решаем способом. находим длины сторон по координатам.     вектор ав( -2; 4; 2).   |ab| =  √(4+16+4) =  √24  ≈  4,8989795.     вектор вс( 0; -4; -4). |bc| =  √(0+16+16) =  √32  ≈  5,65685425.     вектор ас  (; -2; 0; -2  ). |ac| =  √(4+0+4) =  √8  ≈  2,8284271.по теореме косинусов находим угол с.cos c = (24+32-8)/(2*√24*√32) = 48/(2√ 768) = 24/√ 768 =  √3/2. угол с равен 60 градусов. внешний угол при вершине с равен 180-60 = 120 градусов. можно добавить, что треугольник авс - прямоугольный: сумма квадратов сторон ав и ас равна квадрату стороны вс.