Вычислите площадь круга, вписанного в треугольник, стороны которого равны 10 см, 24 см и 26 см.

ответ:

120 см

объяснение:

давай найдём площадь треугольника за формулой герона

s=√p(p-a)(p-b)(p-c), где p -пол периметра, аbc стороны треугольника

s=√ 30 × 20 × 6 × 4 = √ 6×5×5×4×6×4 =

120 ( 30 и 20 разложил на меньшие числа)

радиус вписаной окружности в разносторонним треугольнике ищется за формулой r = s/p, p - пол периметра

r = 120/30=4 см

площадь круга:

s = πr² = 16π

№1. т.к. тангенс угла - это отношение противолежащей стороны треугольника к прилежащей, то тангенс 45 градусов будет равен отношению стороны xt к tm   ( нам надо найти для начала сторону мт - обозначим её за x): tg45 = 20/x поскольку тангенс 45 градусов равен единице , то x, то есть, сторона мт, равна 20. (20: 1) зная величину сторон мт и хт найдем гипотенузу мх по теореме пифагора  : мх ^2 = 20^2+20^2. мх = корень квадратный из (400+400)= корень квадратный из 800. всё №3. так как вк является высотой, то она образует прямоугольный треугольник со сторонами ак и ав, и со сторонами кд и вд. найдем по теореме пифагора сторону кд: корень кв. из(10^2 - 8^2) = 6. сложим кд и ак : 6+15 = 21 - это и есть первая сторона параллелограмма ад. найдем вторую сторону пар-ма ав по т.пифагора : корень кв. из(8^2+15^2)=17. всё а насчет №2 : катеты там будут 20 и 48. если египетский треугольник у нас 5, 12 и 13, то разделив 52 на 13 получим 4 . умножив 4 на 5 и на 12 получим 20 и 48.

Ищем  точку пересечения пряой s1m с плоскостью основания . соединяем s1 с точкой в и с точкой м. в треугольнике sbs1 во и s1m являются медианами, пересекаются в точке к. кв = 2/3 во = 2/3 *2/3вf. f - середина dc.. кв = 4/9 bf. по условию dl = 2/9dc = 2/9*2df = 4/9 df.   значит fl/ld = 5/4   и fk/kb =5/4,   по теореме,обратной теореме фалеса, lk||db.   следовательно,  секущая плоскость пересечет грань  dbs по прямой, параллельной db и проходящей  через точку м. это будет трапеция рмnl. рм - средняя линия грани и равна 4,5 отрезки рl и   nм будут равны из  равенства   треугольников mnb, dlp. трапеция равнобедренная _ доказано. из  подобия треугольников lcn и  dcb   с коэффициентом 7/9 можно найти ln = 7/9 db = 7. ище среднюю линию трапеции, равную полусумме оснований (7+4,5)/2 =11,5/2 =5,75. остальное видно из чертежа. эта  не из  !