1. докажите, что треугольник abc - равнобедренный, если 2 мав = 2 всn, где м - точка на продолжении сто-роны ac за вершину a, n — точка на продолжении стороныac за вершину c.2. найдите угол bв треугольнике всd, если: 1) 2c = 37°, 2d = 55°; 2) bc icd и 2d = 41°; 3) bc = cd и 2c= 76°; 4) 20 = 100°, а внешний угол при вершине d равен 125°.3. найдите углы равнобедренного прямоугольноготреугольника.4. найдите углы треугольников, на которые медианаразбивает равносторонний треугольник. мне ​

шестигранник разделим не 6 треугольников, причем 1.5 см - это будет диаметр вписанной окружности.тогда радиус вписанной окружности = 0,75 см.

рассмотрим один такой треугольник.

угол при центре окружности равен 360/6=60 град, значит треугольник равнобедренный, тогда углы при основании = (180-60)/2=60град - значит треугольник равносторонний, тогда радиус описанной окружности - высота этого треугольника и биссектриса для угла при центре окружности, тогда углы в таком треугольнике будут 30, 60, 90, значит

пусть гипотенуза  - 2х, тогда один катет, напротив угла60=0,75, а второй катет напротив угла 30=половина гипотенузы=х , тогда

по т пиф

тогда площадь шестиугольника= см квадратных

вот и всё

1) разносторонний 2)если ab=bc и угол c=60° то получается,что углы "a" и "c" по 60°, а значит угол b тоже 60°(т.к. сумма углов в треугольнике равна 180°).а из этого следует,что треугольник abc равносторонний и все стороны у него равны(т.е.  по 6см) 3) медиана из острого угла равна корню квадратному из суммы квадрата половины катета, на который проведена медиана и квадрата второго катета(сейчас объясню почему).у нас есть стороны 16см; 15см; 8см и есть правило: в прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла в 30 градусов равен половине гепотенузы(а значит угол, из которого опущена медиана, является острым)идём дальше, и исходим из вышеперечисленного правила и находим медиану.медиана=  √16+225= √241.(берём половину 8см и возводим в квадрат и прибавляем квадрат другого катета)начерти на листке чертежи и всё поймёшь.если уже изучили квадратные корни то решение будет гуд.