Вершинвми четырехугольника являютсясередины сторонромба со стороной 4см и углом 120°. определите вид четырехугольника и найдите его площадь,

четырёхугольник будет прямоугольником, т.к. его стороны параллельны диагоналям   (по свойству средней линии треугольника), а диагонали ромба взаимно перпендикулярны и являются биссектрисами его углов.

стороны прямоугольника будут равны 1/2 его диагоналей (по свойству средней линии треугольника). т.к. один угол ромба 120 град., то другой будет 180-120=60 град., следовательно, меньшая диагональ - 4 см, 1/2 большей диагонали находим по т.пифагора   √4² -2²= √12=2√3 (см). т.е стороны прямоугольника   2 см и  2√3 см, следовательно, s=2·2√3= 4√3 (см²)   

Угол АDC=93*

Объяснение:

Дано:

Равнобедренный треугольник АВС

Основания АС

АD- биссектриса.

Угол С=58*

Найти: угол АDC.

Мы знаем что, угол С=58*

Также мы знаем теорему равнобедренного треугольника:

У равнобедренного треугоника углы при основании равны.

Значит, угол С= углу А=58*

Рассмотрим треугольник АDC. Так как АD биссектриса значит, чтобы найти угол А в треугольнике АDC, нам надо 58*:2, так как биссектриса делит угол пополам.

Угол А=58*:2= 29*

Угол А=29*

Теперь мы знаем два угла и соотвественно по этим двум углам мы сможем найти угол АDC по теореме сумма углов треугольника:

Сумма углов треугольника равна 180*

Значит, чтобы найти угол АDC нам надо, из 180*-(58*+29*)= 93*

Угол АDC=93*

ответ: Угол АDC=93*

Нет

Допустим, что углы ABM=MBN=NBC

1.Тогда рассмотрим Треугольник АВN:

т.к. угол ABM равен углу MBN, следовательно BM биссектриса. т.к. АМ равен МN следовательно ВМ медиана. ВМ медиана и биссектриса, следовательно треугольник АВN равнобедренный, следовательно ВМ высота, следовательно угол ВМN = 90°.

2. Так же рассмотрим треугольник МВС:

т.к. угол CBN равен углу MBN, следовательно BN биссектриса. т.к. NC равен МN следовательно BN медиана. ВN медиана и биссектриса, следовательно треугольник MBC равнобедренный, следовательно ВN высота, следовательно угол BNM = 90°.

3. получается, треугольник BNM - равнобедренный, при основании равные углы по 90°. но такого быть не может, так как сумма углов в треугольнике равна 180°.