Паралельне перенесення задано формулами x'=×+4 y'=y. визначте напрям і відстань, якими задається це перенесення.

1) s =s(abcd) =ab*bc*sin∠b =ab*2be*sin∠b=5*2be*sin100° =10besin100° . из треугольника abe  по теореме синусов : be/sinbae  = ab/sin∠bea ⇔be/sin50°    = 5/sin30°⇒ be =10sin50°. * *  *  ∠bea =∠ead =30°  как накрест лежащие углы * * *   s  =  10besin100° = 10*10sin50 °sin100° = 100sin50°sin100°  (см² ) . ab/sin∠bea =2r  ⇔ab/sin30² =2r  ⇒ r =ab =5 (см).2) s =(1/2)*pk*pt*sinα . из треугольника   по теореме синусов : pt/sin(180° -(α+β))  = pk/sinβ  ⇒pt =pksin(α +β)/sinβ. s =(1/2)*pk*pt*sinα=(1/2)*pk*pksin(α +β)/sinβ*sinα =pk²*sinαsin(α+β)/2sinβ⇒ pk =√2ssinβ/sinαsin(α+β) .

Медиана ад делит угол вас (угол а) на 2 угла: угол вад (обозначим его угол а1) и угол сад (обозначим его угол а2). так как медиана ад в два раза меньше стороны вс, то ад = вд и ад = дс поэтому треугольник авд равнобедренный, ад = вд, угол а1 = угол в треугольник адс равнобедренный, ад = дс, угол а2 = угол с из этого следует, что угол а1 + угол а2 = угол в + угол с (1) в треугольнике авс сумма углов = 180 гр : угол а + угол в + угол с = 180, но угол а = угол а1 + угол а2,поэтому угол а1 + угол а2 + угол в + угол с = 180 используя уравнение (1), получаем угол а1 + угол а2 + угол а1 + угол а2 = 180 или 2*(угол а1 + угол а2) = 180 или 2* угол а = 180, то есть угол а = 90