40 именно решение, не письменные объяснения, а формулы и решение.

Площадь боковой поверхности конуса вычисляется по формуле где r-радиус основания, l-образующая. объем конусагде h-высота конуса. основанием конуса служит круг и его площадь 1) из формулы для площади круга найдем радиус основания: 2) из формулы объема конуса найдем высоту конуса3) найдем образующую l по теореме пифагора из прямоугольного треугольника, у которого катетами являются высота и радиус основания конуса, а гипотенузой - образующая конуса4) находим площадь боковой поверхности конуса

v=πr²h/3 - объем конуса

s=πr²=25π⇒r=5 радиус конуса

v=πr²h/3=100π⇒h=300/r²=300/25=12 высота конуса

l=√(h²+r²)=√(12²+5²)=13 - образующая конуса

s=πrl=5*13π=65π≈204,1 - площадь боковой поверхности

R- радиус окружности, l - длина дуги, с - длина окружности, s - площадь круга, 1. с = 2πr, ⇒ r = c / (2π) s = πr² = π · c² / (2π)² = c² / (4π) 2. площадь кольца можно найти отняв от площади большего круга площадь меньшего. sб = π·25² sм = π· 24² sкольца = sб - sм = π · 25² - π · 24² = π(25² - 24²) = π(25 - 24)(25 + 24) sкольца = π · 49 = 49π см² 3. sсект = πr² · α / 360° sсект = π · 9 · 20° / 360° = π/2 см² 4. sсект = πr² · α / 360° 10π = π · 36 · α / 360° α = 10π · 360° / (36π) = 100° 5. l = 2πr · α / 360° l = 2π · 6 · 120° / 360° = 4π дм 6. l = 2πr · α / 360° 6π = 2πr · 60° / 360° 6 = r / 3 r = 6 · 3 = 18

1) если найти все по теореме 12^2+5^2=169

корень из 169 = 13 см 

расстояние равно от вершины до основания 13см 

2) угол dod1 = 45 градусов, . в треугльника dod1 угол d = 90 градусов, => треугольник dod1 = прямоугольный => угол dod1 = углу od1d => od = dd1 = h. od = 1/2 * db = 1/2* корень из( 144 + 256) = 1/2 * 20 = 10. найдем площадь сечения через формулу 1/2 * od1 * ac. ac = 20, od1 = корень из(100+100) = 10√2 => s acd1 = 1/2 * 20 * 10√2 = 100√ 

3) проекцию катета отметим как х

проекцию гипотинузы как y

решаем:

х=10*cos60град.=5 дм.

ад=√(100-25)=√75

ав=√(100+100)=√200

y=√(200-75)=√125=15 дм.

ответ:

проекция катета равна 5дм;

проекция гипотенузы равна 15дм.