Основание пирамиды правильный треугольник со стороной 10 см.одно из боковых рёбер перпендикулярно плоскости основания и равно 5 см.вычислить плоскость боковой поверхности пирамиды

1) пусть основание пирамида - треугольник abc, а вершина - точка s, sa перпендикулярно к основанию => sa = 5.

2)s боковой поверхности = s треугольника sab   + s треугольника sbc + s треугольника sac

3) s треугольника sab = 1/2*sa*ab = 1/2*5*10 = 25 (см в квадрате) (т.к. треугольник sab - прямоугольный, угол a = 90 градусов).

4) аналогично с s треугольника sac, s треугольника sac = 25 (см в квадрате).

5) s треугольника sbc = 1/2*bc*sh (sh перпендикулярно к bc)

6) рассмотрим треугольник abh: угол h = 90 градусов, ab = 10, bh = 5, => по теореме пифагора: ah = корень квадратный из 75.

7) рассмотрим треугольник sah: угол а = 90 градусов, sa = 5, ah = корень квадратный из 75, по теореме пифагора: sh = 10.

8) s треугольника sbc = 1/2*10*10 = 50 (см в квадрате).

9) s боковой поверхности = 25 + 25 + 50 = 100 (см в квадрате).

ответ: 100 см в квадрате.

Пусть  х -это периметр первого треуг, у -это периметр второго теуг, тогда х+у=690. из  подобия треугольников мы знаем, что  соотношение сторон 2-х подобных треуг =коээфициенту к=8: 15, а также  коэффициенту к = соотношение их периметров, тогда  х: у=к=8/15, из полученной пропорции найдем у=15*х/8, найденный у подставим в сумму периметров  х+15*х/8=690  8х+15х=5520  х=240  дм,  это  периметр  первого  треуг,  тогда  периметр  второго  треуг  у=690-240=450  дм. 

Лови  1) пусть h- основание перпендикуляра опущенного из м на плоскость евк, по гипотенузам и общему катету треугольники мвh,mkh-конгруентны, а значит bh=kh, значит вершина равнобедренного тругольника вмк лежит на серединном перпендикуляре к вк, т.е на диагонали еp таким образом мh , перпендикулярная всей плоскости евк и прямой вк в частности принадлежит emp, вторая прямая перпендикулярная bk- это сама еp, по двум прямым, вся плоскость емp перпендикулярна 2) сторона вс перпендикулярна ав и кроме того ма- по условю , значит вс перпендикулярна всей плоскости мав и отрезку мв в частности, что и доказывает