Решить : , , в параллелограмме abcd угол в равен 96 градусов, найдите величину угла с.", с рисунком.​

ответ: 84°

объяснение:

сумма углов в параллелограмме, прилежащих к одной стороне равна 180°.

значит ∠с=180-∠в=180°-96°=84°

Треугольник авс и треугольник а1в1с1 равны по стороне и двум прилежащим к ней углам. отрываем треугольник авс. точку а совмещаем с точкой а1. луч ас совмещаем с лучом а1с1. но отрезок ас равен отрезку а1с1. а на данной от её начала можно отложить только один отрезок данной линейной меры, значит, точка с совпадет с точкой с1. но угол а равен углу а1, а от данной в данной полуплоскости можно отложить только один угол данной градусной меры, значит луч ав пойдёт по лучу а1в1. но угол с равен углу с1, а от данной в данной полуплоскости можно отложить только один угол данной градусной меры, значит луч вс пойдёт по лучу в1с1. а две прямые пересекаются только в одной точке. лучи ав и вс и лучи а1в1 и в1с1 пресекутся в одной точке. треугольники совпали всеми своими точками. значит они равны. теорема доказана

Радиус вписанной в трапецию окружности равен половине высоты трапеции. трапеция  abcd (bc||ad - основания, ab=cd - боковые стороны) проведем высоту bh рассмотрим прямоугольный  δabh: ab =8 - гипотенуза искомая высота bh =? - катет ∠a=180°-150°=30°(∠a и  ∠abc - внутренние  односторонние углы при  bc||ad  и секущей ab) угол, противолежащий углу катет и гипотенуза связаны через формулу синуса  : отсюда получаем, что радиус вписанной окружности=bh: 2=4: 2= 2