45б+ синус острого угла α прямоугольного треугольника равен 1213 . найдите cosα .

применим основное тригонометрическое тождество:

sin²a+ cos²a= 1

cos²a= 1- sin²a

подставим известные значения:

cos²a= 1- ()²

cos²a= -

cos²a=

cosa=

ответ: cosa= .

cos²α = 1 - sin²α

cos(α) = √(1 - (12/13)²) = 5/13

ответ: 5/13

Каждая из сторон полученного четырёхугольника является средней линией в соответствующем треугольнике в котором основание - это диагональ параллелограмма, а боковые стороны - это стороны параллелограмма, значит стороны четырёхугольника равны половинам соответствующих диагоналей исходного параллелограмма. так как противолежащие стороны четырёхугольника попарно  параллельны диагоналям параллелограмма, то противолежащие стороны четырёхугольника  параллельны, значит он параллелограмм со сторонами d₁/2 и d₂/2. углы между соответственно параллельными прямыми равны, значит угол между диагоналями исходного параллелограмма равен углу между сторонами полученного параллелограмма. площадь исходного параллелограмма через его диагонали: s=(1/2)d₁d₂·sinα. площадь полученного параллелограмма через его стороны: s=ab·sinα=(d₁d₂/4)·sinα=s/2=16/2=8 см² - это ответ.

1) из середины известной стороны восстановить перпендикуляр в обе стороны. 2) из этой же середины провести дугу радиусом, равным длине медианы, 3) из конца стороны провести дугу радиусом, равным радиусу описанной окружности, до пересечения с перпендикуляром в двух точках. 4) выбрать одну из полученных точек на перпендикуляре, из которой радиус описанной окружности пересекает дугу медианы. 5) точка пересечения дуг  радиуса описанной окружности и  медианы даёт третью вершину треугольника..