Как докозать что стороны треугольника не являются диаметорм?

попробуй это  теорема фалеса утверждает, что если какая-нибудь точка  a  лежит на окружности диаметра  bc  (за исключением самих точек  b  и  c), то △abc  представляет собой прямоугольный треугольник с прямым углом  a. обратное утверждение таково: если прямоугольный треугольник вписан в окружность, то гипотенуза будет её диаметром. следствием является то, что длина гипотенузы равна удвоенному расстоянию от вершины прямого угла до середины гипотенузы. верно также, что центр окружности, описывающей  прямоугольный треугольник, является серединой гипотенузы, а её радиус равен половине длины гипотенузы.

Прямая, не  лежащая в плоскости, параллельна этой плоскости, если данная прямая параллельна хотя бы одной прямой лежащей в данной плоскости из рисунка видно, что прямая bc1 лежит в плоскости  bdc1, а прямая аd1 параллельна вс1 (аd1 || bc1)-так как лежат в параллельных гранях и являются равными диагоналями этих граней, значит  аd1 параллельна плоскости  bdc1, то есть    аd1  ||  ( bdc1)аналогично ав1 || c1d =>   ab1 ||  ( bdc1)b1d1 || bd => b1d1 ||  ( bdc1)отв:   b1d1;   ав1 и  аd1

Основания трапеции делятся точкой касания на два отрезка, один из которых равен радиусу, т.е. 3. обозначим эти отрезки как а и b, где а принадлежит большему основанию. тогда a-b=8. по свойству прямоугольной трапеции, в которою вписана окружность, произведение отрезков, на которые делит точка касания, боковую сторону равно радиусу в квадрате. т.к. эти отрезки равны а и b, по свойствам касательных, проведенных к окружности из одной точки, мы можем записать  a*b=9. имеем систему уравнений. {a-b=8                                                   a*b=9 находим a и b. а=9, b=1. далее находим основания: 3+9=12, 3+1=4, и боковые стороны 3+3=6, 9+1=10. суммируем и получаем периметр.