Одна зі сторін трикутника дорівнює 8 см знайдіть висоту трикутника проведену до неї якщо площа трикутника дорівнює 12 см

произведение половины основания на   высоту, проведенную к этому основанию, равна 12 см², если основание 8 см, то высота равна

2*12/8=3/см/

Впараллелограмме klmn точка e - середина lm. известно, что ek = en. докажите, что заданный параллелограмм - прямоугольник.========================================================================= решение. так как  ек = en, то треугольник ekn - равнобедренный, значит ∠1 = ∠2 ∠3=∠1 как внутренние накрест лежащие при параллельных прямых  lm и kn  и секущей ке ∠2= ∠4как внутренние накрест лежащие при параллельных прямых  lm и kn  и секущей еn получаем, что ∠3= ∠4 треугольники lek  и  emn по двум сторонам и углу между ними: ек = en, le = en -  так как е - середина lm ∠3= ∠4 из равенства треугольников следует, что ∠l= ∠m противоположные углы параллелограмма равны между собой ∠l= ∠n   ∠k= ∠m   и так как ∠l= ∠m, то все углы параллелограмма равны между собой. и равны 90°=360°: 4 ∠l= ∠n= ∠k= ∠m=90° кlmn - прямоугольник. :

Уравнение  бісектрисі першої координатної чверті у = х.на этой прямой могут быть 2 точки, равноудалённые от точки (5; 3) - обозначим её о.для нахождения координат таких точек решим систему уравнений прямой у = х и окружности с центром в точке (5; 3) радиусом  √10. у = х (х-5)²+(у-3)² = 10   заменим у на х (х-5)²+(х-3)² = 10 х²-10х+25+х²-6х+9 = 10   приводим подобные: 2х²-16х+24 = 0   сократим на 2: х²-8х+12 = 0. квадратное уравнение, решаем относительно x:   ищем дискриминант: d=(-8)^2-4*1*12=64-4*12=64-48=16; дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня: x₁=(√))/(2*1)=())/2=(4+8)/2=12/2=6; x₂=(-√))/(2*1)=(-))/2=(-4+8)/2=4/2=2. получили 2 точки на оси ох, такие же координаты и на оси оу, поэтому имеет 2 решения: (х-6)²+(у-6)² = 10, (х-2)²+(у-2)² = 10.