Втреугольнике авс угол а на 20 градусов больше угла с, а угол с в три раза меньше угла в. найдите углы треугольника.

пусть угос с=х,угол а=х+20,угол с=3х.сумма углов треугольника=180 градусов. тогда получаем уравнение:

х+(х+20)+3х=180

х+х+20+3х=180

5х+20=180

5х=160

х=32 (угол с)

угол а=х+20=32+20=52 градуса

угол в=3х=32*3=96 градусов

ответ: 52 градуса,96 градусов,32 градуса

Легко. площадь треугольника равна (a*b*sinc)/2. коэфициент подобия к. тогда: рассмотрим  2 подобных  треугольника: первый со  сторонами х и у тогда его площадь s1=(ху*sinc)/2, по формуле, а у второго треугольника по подобию стороны равны к*х и к*у, поскольку углы у подобных треугольников одинаковы, а поэтому синусы тоже, то площадь s2=(k*x*k*y*sinc)/2  опять-таки по формуле, теперь узнаём соотношение s1/s2=(k*x*k*y)/xy(двойки и синусы самосократились) и получаем k к в квадрате

T.к. диагонали относятся как 3\4, следовательно их половинки относятся также. диагонали разделяют ромб на 4 равных между собой прямоугольных треугольника., катеты- это наши половинки диагоналей, которые относятс как 3\4. обозначим одну часть за х. тогда один катет=3х, второй =4х. а площадь этого треуг. в 4 раза меньше площиди ромба=24\4=6.  итак, у нас прямоуг треугольник с катетами 3х и 4х и площадью=6. а площадь прямоуг. треуг.=1\2произведения катетов. получаем 0,5*3х*4х=6, т.е.6х*х=6, т.е.х*х=1, т.е. х=1