Точка h является основанием высоты, проведённой из вершины прямого угла в треугольника авс к гипотенузе ас. найдите нв, если   ah =16, ac= 25.​

1)

1. угол вао = угол аво = 36 градусов.

2. угол дао = 90-36=54 градуса

3. угол адо = угол дао = 54 градуса

4. угол аод = 180 - 54 - 54 = 72 градуса.

ответ. 72 градуса.

2)    90+90+20+x= 360

200+x=360

x=360-200

  x=160.

4) 

при большом основании равнобокой трапеции углы равны, то есть по 96/2=48 градусов

сумма углов при меньшем основании равна 360-96=264 градуса

при меньшем основании  равнобокой трапеции углы равны, то есть по 264/2=132 градусов

углы трапеции равны: 48; 132; 48; 132

5) х+х+5+х+х+5=50,

4х+10=50,

4х=50-10,

4х=40,

х=10.

10+5=15 см.

ответ: 10 см, 15 см.

3) угол мnp=углу ркм=80градусов (по св-вам ромба)

угол окм=80: 2=40градусов (диагональ ромба делит углы пополам)

угол ком=90 градусов (диагонали ромба перпендикулярны)

угол кмо=180-90-40=50градусов.

 

ответ: углы треугольника ком= 40, 90, 50 градусов.

Докажем, что если в треугольнике медиана равна половине стороны, то этот треугольник — прямоугольный. утверждение. если медиана треугольника равна половине стороны, к которой она проведена, то угол напротив этой стороны равен 90º. дано: ∆abc, co — медиана, co=1/2 ab доказать: ∠acb=90º. доказательство. 1) так как co —  медиана треугольникаabc и co=1/2 ab (по условию), то co=ao=bo. поэтому, треугольник aoc — равнобедренный с основанием ac, треугольник boc — равнобедренный с основанием bc (по определению равнобедренного треугольника). 2) так как углы при основании равнобедренного треугольника равны, ∠oac=∠oca, ∠obc=∠ocb. пусть ∠oac=oca=φ. так как  сумма углов треугольника  равна 180º, то в треугольнике aoc ∠aoc=180º-(∠oac+∠oca)=180º-2φ. 3) ∠aoc+∠boc=180º (как  смежные). поэтому, ∠boc=180º-∠aoc=180º-(180º-2φ)=180º-180º+2φ=2φ. 4) в треугольнике boc ∠obc=∠ocb=(180º-∠boc): 2=(180º-2φ): 2=90º-φ. 5) ∠acb=∠ocb+∠oca=90º-φ+φ=90º. что и требовалось доказать.