1. найдите большой угол параллелограмма, если два его угла относятся как 17: 55. ответ дайте в градусах 2. две стороны параллелограмма относятся как 3: 7, а периметр его равен 60. найдите большую сторону параллелограмма. 3. найдите высоту ромба, сторона которого равна 4^3 (4 в корне 3), а острый угол равен 60 градусов. 4. найдите меньшую диагональ ромба, стороны которого равны 33, а острый угол равен 60 градусов. 5. один угол параллелограмма больше другого на 90 градусов, найдите большой угол, ответ дайте в градусах.

Задача: Найти площадь ромба, сторона которого равна 39 см, а разница диагоналей — 42 см.

Точка пересечения диагоналей ромба ABCD делит их на равные отрезки: AI = CI, BI = DI. Диагонали ромба перпендикулярны.

Диагонали делят ромб на 4 равных прямоугольных треугольника с гипотенузой, равной стороне ромба.

Чтобы найти площадь ромба ABCD, достаточно найти площадь одного из образованных треугольников, умножив на 4.

   

Р-м Δ BCI:

Обозначим стороны треугольника: IB = x (см), CI = x+21 (см), ВС = 39 (см). Применив т. Пифагора, составим и решим уравнение:

   

0 ≥ x₂ — отбрасываем

IB = x = 15 (см)

CI = x+21 = 15+21 = 36 (см)

Найдем площадь Δ BCI:

   

Найдем площадь ромба ABCD:

   

ответ: Площадь ромба равна 1080 см².

DВ = 21,65см

Объяснение:

Проведём радиусы ОА⊥АВ, ОС⊥ВD и ОЕ⊥DЕ, а также соединим центр окружности О с точками В и D. Образовалось две пары прямоугольных треугольников: 1-я пара ОАВ и ОСВ, 2-я пара ОСD и ОЕD.

ΔОАВ = ΔОСВ (сторона ОВ - общая; ОА = ОС = R-радиусу)

Отсюда следует, что АВ = ВС = х(обозначение х для письма)

ΔОСD = ΔОЕD (сторона ОD - общая; ОЕ = ОС = R-радиусу)

Отсюда следует, что СD = DЕ = у(обозначение у для письма)

Нам  нужно найти DВ = ВС + СD = х + у

Длина ломаной АВDС = АВ + ВС + СD + DЕ = 2х + 2у = 43,3см (по условию. Отсюда:

х + у = 43,3 : 2

х + у = 21,65(см)