Внешние углы треугольника равны 160 градусов и 95.найти углы треугольника?

внешний угол в сумме с внутренним составляет 180 гр.

если внешний=160, то внутренний=20

если внешний=95, то внутренний=85

третий угол =180-20-95=65(сумма углов в треуг.=180)

Все просто: дали нам высоту проведенную на гипотенузу, а значит вершина угла из которого вышла высота : угол bca ( ты написал все без чертежа, я сделал свой чертеж по твоему условию)  а угол bca= 90 градусов  так же знаем угол ack =34 градуса, так же по свойству высоты мы знаем что ck перпендикулярен ab , а значит сkb = 90 градусов. что бы найти угол в, мы должны знать все углы треугольника bck  находим угол bck = 90-34= 56 теперь делаем уравнение: 56+90+угол в= 180 градусов  и получаем что угол в = 34 градуса

дана трапеция abcd

em - средняя линия

пересекает диагонали в точках к и n

ac и bd - диагонали

 

из свойств средней линии трапеции: em||bc||ad

cm=md и em||bc, тогда по теореме фалеса ( если параллельные прямые, пересекающие стороны угла, отсекают на одной его стороне равные отрезки, то они отсекают равные отрезки и на другой его стороне) em проходит через точку n.

ae=em и em||bc, тогда по теореме фалеса ( если параллельные прямые, пересекающие стороны угла, отсекают на одной его стороне равные отрезки, то они отсекают равные отрезки и на другой его стороне) em проходит через точку k.

следовательно: ak=ck и dn=bn

 

можно также доказать через треугольники abc и dcb - средняя линия трапеции будет средней линией этих треугольников. средняя линия треугольника делит стороны попалам, значит диагонали пересекаются пополам.