Вправильной четырехугольной пирамиде sabcd стороны основания равны sqrt(2), а боковые ребра равны sqrt(10 на ребре sa отмечена точка p так, что ap: ps = 2: 3, точка m - середина ребра sc. найдите угол между плоскостью mpd и плоскостью основания пирамиды.

ОбъясненВ правильной треугольной пирамиде боковое ребро равно 5, а тангенс угла между боковой гранью и плоскостью основания равен Найти сторону основания пирамиды.

Решение.

Введём обозначения, как показано на рисунке. Выразим длину стороны через длину боковой стороны Высота правильного треугольника выражается через его сторону: Точкой высота делится в отношении 2 : 1, поэтому Угол равен углу между боковой гранью и плоскостью основания. Из прямоугольного треугольника

Из прямоугольного треугольника по теореме Пифагора:

ответ: 8

Неравенство треугольника гласит, что сумма двух сторон треугольника должна быть больше третьей стороны. обозначим стороны треугольника как a, b и c, тогда: a + b > c; a + c > b; b + c > a. 1. пусть в равнобедренном треугольнике боковые стороны a и b равны 6 см, а длина основания c составляет 14 см тогда: 6 + 6 > 14; 6 + 14 > 6; 6 + 14 > 6. первое неравенство не выполняется, тогда равнобедренного треугольника с длиной боковой стороны 6 см и длиной основания 14 см не существует. 1. пусть в равнобедренном треугольнике боковые стороны a и b равны 14 см, а длина основания c составляет 6 см тогда: 14 + 14 > 6; 14 + 6 > 14; 14 + 6 > 14. все неравенства выполняются, тогда равнобедренный треугольник с длиной боковой стороны 14 см и длиной основания 6 см существует. ответ: длина основания 6 см, длина боковой стороны 14 см.