Впараллелограмме авсд проведены биссектрисы ак и дм (к, м лежат на вс), которые делят сторону на три равные части. найдите периметр параллелограмма, если ав = 20 см. (рассмотрите 2 случая)

углы вка равен углу kad   и угол ckd рваен углу kda так так они накрест лежащие при парал. прямых. значит трегольники abk и kcd равнобедренные и ab=cd=bk=mc=20. bc = 3*20=60. периметр равен (20+60)*2=160 

122

Объяснение:

т.к угол аск равен углу ксв = 16 и нам известнен угол В он равен 90 значит мы можем найти угол ВКС он равен 90-16=74 так как сумма двух острых углов у прямоугольного треугольника равна 90. дальше находим смежный с ним угол АКС 180-74= 106 теперь найдем угол КАС он равен 180-106-16=58 значит угол дас равен 180-58=122

вторая задача:

ответ:10

Объяснение:

находим угол смежный с углом равный 150° - 180-150=30 - АВК. найдем большой угол САВ он равен 180-90-30=60 т.к мы видим что АК биссектриса значит АСК равен КАВ равны 30. в прямоугольном треугольнике по теореме катет напротив угла равный 30 градусов равен половине длине гипотенузе значит СК равен 20:2=10

третья задаяа:

ответ:14

Обьяснение:

Находим угол ЕВС он равен 90-60=30 - по сумме двух острых углов в прямоугольном треугольнике . этот угол опять же равен 30 градусов значит по теореме из задачи следует что ВЕ = 14 . находим АЕВ = 180-60=120 т.к он смежный с углом ВЕС. находим угол АВЕ 180-30-120=30 из этого следует что треугольник равнобедренный и у него ВЕ равно АЕ =14

                          д

с                                        м              е

т.к. уголдмс острый, значит уголдме тупой, т.к. они смежные и их сумма =180гр.

рассмотрим треугольникмде:

у него уголдме тупой, значит де - большая сторона этого треугольника, т.к. против большего угла лежит большая сторона.

в треугольнике не может быть два тупых угла, т.к. сумма всех углов треугольника 180 градусов. значит, де - единственная большая сторона этого треугольника, значит де> дм.