Впрямоугольном треугольнике ркт (угол т=90), рт=7кв.корень3см, кт=7см. найти угол к и гипотенузу кр.

kp =

tgk =

посмотри на чертеже db - проекция диагонали на плоскость основания, угол d₁bd=β, a bc₁ - проекция диагонали на плоскость боковой грани, угол  d₁bc₁=α,  d₁d=aa₁=h.

рассмотрим δd₁bd:

d₁d/bd=tgβ, следовательно

h/bd=tgβ,

bd=h/tgβ,

d₁b=dd₁/sinβ=h/sinβ.

пусть х=ав, у=аd, тогда из  δавd получим: х²+у²=bd²=h²/tg²β, а из  δd₁bc₁: d₁c₁=d₁bsinα

x=h/sinβ*sinα=h*sinα/sinβ

y²=√h²(1/tg²β-sin²α/sin²β)=h√cos²β/sin²β-sin²α/sin²β=h/sinβ*√cos²β-sin²α.

v=x*y*h=h*sinα/sinβ*h/sinβ*√cos²β-sin²α*h=h³sinα√cos²β-sin²α/sin²β (ответом будет дробь)

1. т.к. ав=вс=10, то тр.авс равнобедренный. 2. если о- центр вписанной окружности, то о- центр тр.авс => биссектриссы тр., проведённые из равных углов будут равны и точкой пересечения делиться в отношении 2: 1. 3. найдём одну из них. биссектрисса в равноб. тр.авс будет высотой и медианой => сторона вс будет разделена пополам, и образуется прямоугольный тр.вмс,где к=90гр. и является серединой вс. по т. пифагора найдём ам. ам=9см. 4. ом=1/3 ак=3см. 5. т к. ок перпед. авс, то тр.окм - перпендикулярный. по т. пифагора найдем км. км=5см. ч. т. д.