Найдите меру двугранного угла, если расстояние от точки, взятой на одной его грани до другой, вдвое меньше расстояния от этой точки до ребра (рисунок + решение)

Объяснение:

Можно рассмотреть ∆АВД и ∆АСД

В них:

1) АД общая сторона

2) <АДС(<2) =<ДАВ(<1) по условию

3) <САД=<АДВ это следует из суммы улов в треугольнике, так как <1=<2 по условию и в каждом треугольнике есть прямой угол (90°), а значит и третий угол в каждом треугольнике будет одинаковый.

Отсюда видим, что эти два треугольника имеют общую сторону и два угла, которые прилежат к этой стороне, тогда ∆АВД=∆АСД по стороне и двумя при лежащим к ней углам, а значит и АВ=СД, что и требовалось доказать

Если это радиусы, значит они равны. следовательно, если между их концами провести прямую, то получится равнобедренный треугольник. эта прямая будет проходит через центр, т.к. если хорды равны радиусу и выходят из одной точки, то через них можно провести прямую идущую через центр. мы получаем развёрнутый угол. т.е. градусная мера дуги-180°. а как мы знаем, градусная мера вписанного угла равна половине градусной меры дуги, на которую он опирается. следовательно нужно 180° поделить на два. ответь: 90°