Из точки а к плоскости a проведены наклонные ав и ас, образующие с плоскостью углы 45 и 30 соответственно, а угол между наклонными равен 135. найдите расстояние между точками в и с, если ас = 4√3 ,

Трапеция - это двухмерная фигура, имеющая четыре вершины и лишь две параллельные стороны. если длина двух ее непараллельных сторон одинакова, то трапеция называется равнобедренной или равнобокой. границу такого многоугольника, составленную из его сторон, принято обозначать греческим словом «периметр». в зависимости от набора исходных данных вычислять длину периметра нужно по разным формулам. если известны длины обоих оснований (a и b) и длина боковой стороны (c), то периметр (p) этой фигуры рассчитывается просто. так как трапеция равнобедренна, то ее боковые стороны имеют одинаковую длину, а это значит, что вам известны длины всех сторон - просто сложите их: p = a+b+2*c. 2 если длины обоих оснований трапеции неизвестны, но дана длина средней линии (l) и боковой стороны (c), то и этих данных достаточно для вычисления периметра (p). средняя линия параллельна обоим основаниям и по длине равна их полусумме. удвойте это значение и добавьте к нему тоже удвоенную длину боковой стороны - это и будет периметром равнобедренной трапеции: p = 2*l+2*c. 3 если из условий известны длины обоих оснований (a и b) и высота (h) равнобедренной трапеции, то с этих данных можно восстановить длину недостающей боковой стороны. сделать это можно рассмотрев прямоугольный треугольник, в котором гипотенузой будет неизвестная сторона, а катетами - высота и короткий отрезок, который она отсекает от длинного основания трапеции. длину этого отрезка можно вычислить, поделив пополам разность между длинами большего и меньшего оснований: (a-b)/2. длина гипотенузы (боковой стороны трапеции), согласно теореме пифагора, будет равна квадратному корню из суммы возведенных в квадрат длин обоих известных катетов. замените в формуле из первого шага длину боковой стороны полученным выражением, и вы получите такую формулу периметра: p = a+b+2*√(h²+(a-b)²/4). если в условиях даны длины меньшего основания (b) и боковой стороны (c), а также высота равнобедренной трапеции (h), то рассматривая тот же треугольник, что и в предыдущем шаге, вам придется вычислять длину катета. вновь воспользуйтесь теоремой пифагора - искомая величина будет равна корню из разности между возведенной в квадрат длиной боковой стороны (гипотенузы) и высотой (катетом): √(c²-h²). по этому отрезку неизвестного основания трапеции можно восстановить его длину - удвойте это выражение и добавьте к результату длину короткого основания: b+2*√(c²-h²). подставьте это выражение в формулу из первого шага и найдите периметр равнобедренной трапеции: p = b+2*√(c²-h²)+b+2*c = 2*(√(c²-h²)+b+c).

неподалеку от села холмовка находится пещерный город эски-кермен. построили крепость византийцы в конце 6 века для обороны  херсонеса. в 8 веке хазары город разрушили, но местные жители своих мест не покинули. окончательно пещерный город эски-кермен был разрушен в 1299 году в результате набега золотоордынского эмира ногая, мстившего всем и всему за смерть любимого внука, которого он посылал в крым за данью.

было забыто исконное название города, ведь  эски-кермен или старая крепость  – название, данное татарами, хотя при их правлении в городе никто не проживал.

пещерный город эски-кермен – самый большой по количеству скальных помещений во всем крыму

город расположен в 18 километрах на юго-запад от  бахчисарая  на отдельно стоящей  плоской вершине с крутыми склонами и непреступными обрывами. высота горы примерно 300 метров и вытянута она с севера к югу. поверхность горы похожа на крыло самолета и имеет длину 1040 метров, и наибольшую ширину 200 метров. вершина горы находится на южной оконечности плато.с севера плато несколько вытянуто и немного снижается ближе к северу, заканчиваясь заостренным скалистым утесом. на западе и востоке пещерный город эски-кермен ограничивают скалистые обрывы, имеющие высоту порядка 30 метров. с южной стороны, там, где обрывистые скалы имеют небольшую высоту, по пологому склону, извиваясь, поднимается дорога, которая перед вершиной высечена прямо в скале. эта часть плато в древние времена защищалась мощными оборонительными стенами. 

вся площадь плато составляет примерно 10 гектаров. площадь самого  пещерного города  внутри оборонительных стен равна примерно 8,16 гектаров. пещерный город эски-кермен