Точка d лежит на отрезке ab, точка с на отрезке ad; ab = 120 см, cd = 3/4 ab, ac: bd = 1: 5. найдите ad

cd=(3/4)*120=90 cм. пусть ас=х, тогда bd=5x. уравнение:   x+90+5x=120,   6x=30,   x=5

значит, ас=5 см. тогда ad=5+90=95 cм.

cd = 3/4 ab = 3/4*120 = 90

тогда ac+bd=ab-cd=120-90=30

ac/bd=1/5, то bd=5ac

ac+bd=30

составим уравнение, пусть ac=x

x+5x=30

6x=30

x=5, то есть ac = 5

тогда ad=ac+cd=5+90=95см

ответ: аd = 95 cм

 

Объяснение:

1. Треугольники ACO и ABO равны. ОА - биссектриса угла => ∠BAC = 2*∠CAO. ∠CAO из прямоугольного треугольника определяется так: отношение противолежащего катета OC (к углу CAO) к гипотенузе OA есть синус этого угла. sin(∠CAO) = OC/OA = r/(2r) = 1/2. Синус одной второй известен. Он равен 30 градусам. Тогда ∠BAC = 2*30° = 60°.

2. Отрезки AB и AC равны. Т.к. отрезки касательных проведенных из одной точки к некоторой окружности равны. А именно AB = AH и AC = AH. Отсюда следует, что AB = AC.

3. Аналогично предыдущему во доказываем, что CM = CE, CA = CB. AM = CM - CA, BE = CE - CB = CM - CA = AM.

6. Так как треугольник равнобедренный, то два угла равны. Другой угол при основании равен 26°, а угол, противолежащий основанию, равен 180°-26°-26° = 128°.

ответ: 26°, 128°.

7. 180°-100°-27° = 53°.

ответ: 53°.

8. Каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон.

А. 2,7 < 3,4+1 ; 1 < 3,4+2,7 ; 3,4 < 2,7+1.

Все стороны удовлетворяют условию, поэтому этот треугольник существует.

Б. 1,3 < 4,5+6,2 ; 6,2 < 4,5+1,3 - уже неверно, такого не может быть. Такой треугольник не может существовать.

В. 1 < 2+3 ; 3 < 1+2 - снова неверно, такого треугольника не может быть.

ответ: А.