Точка к, лежащая в одной из двух пересекающихся плоскостей, удалена от другой плоскости на 6см, а от линии пересечения плоскостей на 12см. вычислите угол между плоскостями

гипотенуза=12, а катет=6, катет равен половине гипотенузы значит он находится напротив угла в 30 градусов.

X+x+x+6+x+6=36 4x+12=36 4x=24 x=6 малая сторона 6+6=12большая сторона рассмотрим прямоугольный треугольник, в котором катеты оавны 12 и 6, следовательно по теореме пифагора найдем гипотенузу, которая является диагональю 12 в квадрате+6 в квадрате равно ас в квадрате значит ас=корень из 180 пусть точка пересечения диагоналей точка о рассмотрим треугольник аов основание 12, а боковые стороны равны корень из 180÷2 равнобедренный треугольник испустим из вершины к основанию высоту он и получим что ан равны 12÷2и найдем по теореме пифагора эту высоту (180÷4-36) все под корнем значит он=3 ответ: 3

1) проводим через точку в прямую параллельно стороне ас. 2) продлеваем прямую ам за точку е до пересечения новой прямой в точке f. 3) по первому признаку подобия треугольников (по двум равным углам - вертикальные углы равны, накрест лежащие углы при паралл.прямых равны) получаем две пары подобных треугольников: 1. амd и bmf; 2. aec и bef. 4) пусть ам=вм=2х. расписываем отношения сторон подобных треугольников: ad/bf=dm/mb => 2x/bf=2/3 => bf=3x be/ec=bf/ac => be/ec=3x/4x=3/4. ответ: 3/4.