Найдите точку равноудалённую от точек а) o(0; 0) b(2; 0) c(0; 2) б) a(0; 2) b(-1; 1) c(1; 1)​

Обозначим точку пересечения высот обеих плоскостей и ав через о; найдем до -высоту равнобедренного треугольника она будет высотой медианой в равнобедренном треугольнике , так же как и ос будет высотой медианой в равностороннем треугольнике.да^2-ао^2=2^2+(\/3)^2=1; откуда до=1; ищем со^2: ас^2-ао^2=12-3=9; откуда со=3; итак имеем 3стороны треугольника: с величинами : 1; 3; и \/7; по телреме косинусов найдем угол дос; дс^2=до^2+ос^2-2до*ос*cosдос; подставим и получим числовой результат: 7=1+9-6*cosдос; 6cosдос=3; cos дос=1/2; откуда угол дос равен 60* ; ответ угол наклона дос равен 60*;

№1 рассмотрим треугольники mon и kof, в них no=of (по условию), mo=ok (т.к. no - биссиктриса), угол mon= углу fok (как вертикальные), значит треугольники равны (по двум сторонам и углу между ними) №2 рассмотрим треугольники abp и cbq, в них ap=qc (по условию), ab=bc (по условию), угол bap= углу bcq (в равнобедренных треугольниках углы при основании равны), следовательно треугольники abp и cbq равны. из равенства треугольников берем равенство соответственных сторон bp и bq, следовательно треугольник bpq равнобедренный т.к. bp=bq