Около окружности описана равнобокая трапеция у которой боковая сторона точкой касания делится на отрезки 2 см и 8 см. найдите площадь трапеции

1.опустим высоту вк

2.раз окружность делит стороны трапеции на 2 и 8, то см 2 и мd=8

  аналогично bh=2 и ha=8 так как трап равнообокая

3. раз окр вписана в трапецию то ah=ap=pd=dm=8 и bh=bt=t=cm=2 так как трапеция равнобокая и ah,ap,dp,dm,mc,ct,tb,bh являются касательными проведенными из одной точки а значит они равны

4.итак треугольник abk прямоугольный(bk-высота) то по теореме пифагора

      ab^2=ak^2+bk^2

        100=4+bk^2 где ak=(ad-bc)/2

              bk=корень из 96

5. итак площадь равна=0.5*корень96*20=40корней из 6

Простакова слепо любит своего Митрофанушку, и во всем ему потакает. Такое воспитание развили в Митрофане задатки абсолютного невежества. У него нет ни любви, ни привязанностей к окружающим. Мать для него всего лишь постоянная заступница. А когда Простакова теряет свою власть и оказывается в унизительном положение, она просто теряет ценность для Митрофана. Он уже чувствует властвующее положение Стародума. Теперь ему ничего не стоит сказать: «Да отвяжись, матушка, как нвязалась..» Произнося свою знаменитую фразу: «Вот злонравия до стойные плоды», Стародум как раз имеет в виду плоды воспитание Митрофанушки

Точка пересечения высот ВК и РН треугольника ВЕР является центром вписанного в него круга докажите что треугольник ВЕР равносторонний.

Объяснение:

Дано: ВК⊥ЕР, РН⊥ВЕ О- точка пересечения высот, О-центр вписанной окружности.

Доказать:  ΔВЕР-равносторонний.

Доказательство.

1)Центр вписанной окружности треугольника - точка пересечения биссектрис треугольника ⇒ВК, РН- биссектрисы.Обозначим ∠ЕВК=∠КВР=х,   ∠ЕРН=∠НРВ=у.

Тогда в ΔВОР  , ∠ВОР=180-х-у.

В четырехугольнике ЕНОК сумма углов 360°⇒∠НЕК=360-90-90-∠ВОР,   ∠НЕК=180-180+х+у, ∠НЕК=х+у.

ΔВЕК-прямоугольный, х+(х+у)=90°, по свойству острых углов,  у=90°-2х.

ΔРЕН-прямоугольный, у+(х+у)=90° ,по свойству острых углов. Подставим 90°-2х+(х+90°-2х)=90° ⇒х=30°.

Найдем у=90°-2х⇒у=30°.

Найдем углы ∠ЕВК=∠КВР=х ⇒∠ЕВР=60°  

∠ЕРН=∠НРВ=у ⇒∠ЕРВ=60°.

∠НЕК=х+у⇒∠НЕК=60°. ΔВЕР-равносторонний.