Дан прямоугольный треугольник abc. известно, что гипотенуза равна 10 см и ∢cba=30°. найди катет ca. ca= 1.20 2.5 3. 103√ 4. 53√ 5. 52√ 6.102√ см

дано:

треуг. авс - прямоугольный

ав - 10 см

угол сва - 30°

найти: са

решение:

ав=10 см

угол сва=30°

са - катет, лежащий против угла в 30° (угол сва)

ав=2са (т.к. катет, лежащий про ив угла в 30° равен половине гипотенузы)

са=ав: 2=10: 2=5 см

ответ: 5 см

p.s. здесь всё основывается на теореме, что в прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла в 30° равен половине гипотенузы.

Над территорией нашей страны перемещаются умеренные,тропические и арктические воздушные массы.поскольку большая часть россии находится в умеренных широтах,то над нашей территорией господствует западный перенос воздушных масс,особенно летом.(западный перенос обусловлен отклонением оси земли на восток,поэтому от тропических широт в умеренные,перемещение масс происходит в западном направлении,господство западных ветров). зимой в умеренных широтах климат формирует азиатский максимум,область повышенного давления,направляющая в двух направлениях воздушные массы: на северо-восток и на юго-запад. на севере россии влияние оказывают арктические воздушные массы,с северного ледовитого океана.на южные регионы влияют континентальные воздушные массы из азии и африки.

Теорема если две пересекающиеся прямые одной плоскости соответственно параллельны двум прямым другой плоскости, то эти плоскости параллельны. доказательство пусть α и β - данные плоскости, a1 и a2 – прямые в плоскости α, пересекающиеся в точке a, b1 и b2 – соответственно параллельные им прямые в плоскости β. предположим, что плоскости α и β не параллельны, а значит пересекаются по некоторой прямой с. по теореме о признаке параллельности прямой и плоскости прямые a1 и a2, как параллельные прямые b1 и b2, параллельны плоскости β, и поэтому они не пересекают лежащую в этой плоскости прямую с. таким образом, в плоскости α через точку a проходят прямые a1 и a2, параллельные прямой с. это невозможно по аксиоме параллельных. что противоречит предположению. теорема доказана.