Решить по (подобие треугольников): две прямые ap и bc перпендикулярны, пересекаются в точке d (образуются подобные треугольники pbd и cda отношения сторон pd/da=bd/dc=5/3, pb=10 см. найти сторону dc.

1) при пересечении двух прямых образуются четыре угла: пара смежных и пара вертикальных. смежный с углом в 113° равен 180°-113°=67°. ответ: при пересечении двух прямых в нашем случае образуются два угла по 113° и два угла по 67°. 2) смежные углы в сумме равны 180°, значит х+8*х=180°, откуда х=20°.   ответ: углы равны 20° и 160°. 3) угол, образованный углом в 84° и продолжением одной из его сторон, является смежным и равен 180°-84°=96°. следовательно, биссектриса угла в 84° с продолжением одной из его сторон составляет угол равный 96°+42°=138°.

Биссектриса трапеции отсекает от него равнобедренный треугольник, а если биссектриса является еще и диагональю, то боковые стороны равнобедренного треугольника равны нижнему основанию (т.к. биссектриса тупого угла). итак, имеем равнобокую трапецию с основаниями 12 и 20, боковыми сторонами по 20 см. можем найти теперь высоту. перпендикуляры из вершин трапеции, делят нижнее основание на отрезки   4+12+4=20 из прямоугольного треугольника с катетом 4 и гипотенузой 20, вычислим неизвестный катет (высоту трапеции) h²=20²-4²   h=4√6s=