Один из углов параллелограмма меньше другого на 30 гр.найти все его углы. периметр ромба равен 24 см, а высота-3см.найти его углы. один из углов параллелограмма больше другого в 5 раз.найти все его углы. равны ли дваромба, если равны их: а)стороны, б)углы?

сюда писать лень, поэтому добавлю вложения)

 

Эту можно решить разными способами. один способ дан в первом решении.  пусть данный треугольник будет авс, вн- высота к основанию. ак - высота к боковой стороне.  в прямоугольном треугольнике свн катет вн относится к гипотенузе св как 4: 5,  ⇒ δ  свн - египетский и сн=3 ( то же получится и по т. пифагора)1.  проведем нм перпендикулярно вс  δ  внс ~  δ  нмс - прямоугольные с общим углом при с.  из подобия  нс: вс=мн: вн⇒  3: 5=мн: 4  ⇒мн=2,4  в равнобедренном треугольнике авс высота и медиана вн делит ас пополам.  в треугольнике акс отрезки  ан=нс,   мн   параллельна ак  ⇒ мн  средняя линия  △акс  ак=2 мн=2*2,4= 4,8  2.  пусть вк=х, тогда кс=5-х.  ак²=ав²-вк² ак²=ас²-кс²  ав²-вк²=ас²-кс²  25-х²=36-25+10х-х²  10х=50-36=14  х=1,4  ак²=ав²-вк²  ак=√( 25-1? 96)= 4,8

1)дана трапеция abcd - равнобедренная,bh-перпендикулярно ad  , bc = 8 см, ah = 3 см. найти сторону ad. решение: дополнительное построение ck - перпендикуляр.  докажем, что треугольники abh и dck равны. 1. угол abh =   углу dck - т. к. трапеция равнобедренная. 2. ab = cd - т.к. трапеция равнобедренная 3. bh = ck . как перпендикуляры в равнобедренной трапеции.  значит,  треугольники abh и dck равны. отсюда ah = kd = 3 см.  а bc = hk = 8 см  - в квадрате bckh наконец, ad = ah + hk + kd = 3+8+3 = 15 см.